展開する (x^2+5)/((x-1)(x^2+4)^2)

解

展開する

\frac{x ^{2} + 5}{( x - 1 ) ( x ^{2} + 4 ) ^{2}}

\frac{x ^{2} + 5}{x ^{5} + 8 x ^{3} + 16 x - x ^{4} - 8 x ^{2} - 16}

解答ステップ

\frac{x ^{2} + 5}{( x - 1 ) ( x ^{2} + 4 ) ^{2}}

(x^{2} + 4)^{2} = x^{4} + 8 x^{2} + 16

= \frac{x ^{2} + 5}{( x - 1 ) ( x ^{4} + 8 x ^{2} + 16 )}

拡張

(x - 1) (x^{4} + 8 x^{2} + 16) : x^{5} + 8 x^{3} + 16 x - x^{4} - 8 x^{2} - 16

= \frac{x ^{2} + 5}{x ^{5} + 8 x ^{3} + 16 x - x ^{4} - 8 x ^{2} - 16}