de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

erweitern log_{10}(\sqrt[3]{(xy^4)/(z^2)})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (3 \frac{x y ^{4}}{z ^{2}})

Lösung

\frac{1}{3} lo g_{10} (x) + \frac{4}{3} lo g_{10} (y) - \frac{2}{3} lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (3 \frac{x y ^{4}}{z ^{2}})

Schreibe um

= lo g_{10} ((\frac{x y ^{4}}{z ^{2}})^{\frac{1}{3}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{3} lo g_{10} (\frac{x y ^{4}}{z ^{2}})

Vereinfache

lo g_{10} (\frac{x y ^{4}}{z ^{2}}) : - 2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x y^{4})

= \frac{1}{3} (- 2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x y^{4}))

lo g_{10} (x y^{4}) = lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y)

= \frac{1}{3} (lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z))

Setze Klammern

= \frac{1}{3} lo g_{10} (x) + \frac{1}{3} \cdot 4 lo g_{10} (y) + \frac{1}{3} (- 2 lo g_{10} (z))

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= \frac{1}{3} lo g_{10} (x) + 4 \cdot \frac{1}{3} lo g_{10} (y) - 2 \cdot \frac{1}{3} lo g_{10} (z)

Vereinfache

\frac{1}{3} lo g_{10} (x) + 4 \cdot \frac{1}{3} lo g_{10} (y) - 2 \cdot \frac{1}{3} lo g_{10} (z) : \frac{1}{3} lo g_{10} (x) + \frac{4}{3} lo g_{10} (y) - \frac{2}{3} lo g_{10} (z)

= \frac{1}{3} lo g_{10} (x) + \frac{4}{3} lo g_{10} (y) - \frac{2}{3} lo g_{10} (z)

Beliebte Beispiele

erweitern sin(x)(1+cos(x))

e x p an d sin (x) (1 + cos (x))

erweitern (x+1)/((x^2+3x+3)^2)

e x p an d \frac{x + 1}{( x ^{2} + 3 x + 3 ) ^{2}}

vereinfachen (x+iy)^6

s im pl i f y (x + i y)^{6}

vereinfachen 6(-3w+1/3)

s im pl i f y 6 (- 3 w + \frac{1}{3})

vereinfachen (sqrt(x)+1)(sqrt(x)-1)

s im pl i f y (x + 1) (x - 1)