حلول
آلة حاسبة لتكاملاتآلة حاسبة للمشتقّةآلة حاسبة للجبرآلة حاسبة للمصفوفاتأكثر...
الرسوم البيانية
الرسم البياني الخطيالرسم البياني الأسيالرسم البياني التربيعيالرسم البياني للخطيئةأكثر...
حاسبات
حاسبة مؤشر كتلة الجسمحاسبة الفائدة المركبةحاسبة النسبة المئويةحاسبة التسارعأكثر...
الهندسة
حاسبة نظرية فيثاغورسآلة حاسبة لمساحة الدائرةحاسبة المثلثات المتساوية الساقينحاسبة المثلثاتأكثر...
AI Chat
أدوات
دفترمجموعاتأوراق غشّورقة عملتمرّنتأكيد
ar
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
شائع الجبر >

simplify (1+i)^{25}

  • ما قبل الجبر
  • الجبر
  • ما قبل التفاضل والتكامل
  • حساب التفاضل والتكامل
  • دوالّ ورسوم بيانيّة
  • الجبر الخطي
  • علم المثلّثات
  • إحصاء

الحلّ

simplify (1+i)25

الحلّ

4096+4096i
خطوات الحلّ
(1+i)25
(a+b)n=i=0∑n​(in​)a(n−i)bi :فعّل نظريّة ذات الحدّين لنيوتنa=1,b=i
=i=0∑25​(i25​)⋅1(25−i)ii
وسّع حاصل الجمع
=0!(25−0)!25!​⋅125i0+1!(25−1)!25!​⋅124i1+2!(25−2)!25!​⋅123i2+3!(25−3)!25!​⋅122i3+4!(25−4)!25!​⋅121i4+5!(25−5)!25!​⋅120i5+6!(25−6)!25!​⋅119i6+7!(25−7)!25!​⋅118i7+8!(25−8)!25!​⋅117i8+9!(25−9)!25!​⋅116i9+10!(25−10)!25!​⋅115i10+11!(25−11)!25!​⋅114i11+12!(25−12)!25!​⋅113i12+13!(25−13)!25!​⋅112i13+14!(25−14)!25!​⋅111i14+15!(25−15)!25!​⋅110i15+16!(25−16)!25!​⋅19i16+17!(25−17)!25!​⋅18i17+18!(25−18)!25!​⋅17i18+19!(25−19)!25!​⋅16i19+20!(25−20)!25!​⋅15i20+21!(25−21)!25!​⋅14i21+22!(25−22)!25!​⋅13i22+23!(25−23)!25!​⋅12i23+24!(25−24)!25!​⋅11i24+25!(25−25)!25!​⋅10i25
0!(25−0)!25!​⋅125i0بسّط:1
1!(25−1)!25!​⋅124i1بسّط:25i
2!(25−2)!25!​⋅123i2بسّط:300i2
3!(25−3)!25!​⋅122i3بسّط:2300i3
4!(25−4)!25!​⋅121i4بسّط:12650i4
5!(25−5)!25!​⋅120i5بسّط:53130i5
6!(25−6)!25!​⋅119i6بسّط:177100i6
7!(25−7)!25!​⋅118i7بسّط:480700i7
8!(25−8)!25!​⋅117i8بسّط:1081575i8
9!(25−9)!25!​⋅116i9بسّط:2042975i9
10!(25−10)!25!​⋅115i10بسّط:3268760i10
11!(25−11)!25!​⋅114i11بسّط:4457400i11
12!(25−12)!25!​⋅113i12بسّط:5200300i12
13!(25−13)!25!​⋅112i13بسّط:5200300i13
14!(25−14)!25!​⋅111i14بسّط:4457400i14
15!(25−15)!25!​⋅110i15بسّط:3268760i15
16!(25−16)!25!​⋅19i16بسّط:2042975i16
17!(25−17)!25!​⋅18i17بسّط:1081575i17
18!(25−18)!25!​⋅17i18بسّط:480700i18
19!(25−19)!25!​⋅16i19بسّط:177100i19
20!(25−20)!25!​⋅15i20بسّط:53130i20
21!(25−21)!25!​⋅14i21بسّط:12650i21
22!(25−22)!25!​⋅13i22بسّط:2300i22
23!(25−23)!25!​⋅12i23بسّط:300i23
24!(25−24)!25!​⋅11i24بسّط:25i24
25!(25−25)!25!​⋅10i25بسّط:i25
=1+25i+300i2+2300i3+12650i4+53130i5+177100i6+480700i7+1081575i8+2042975i9+3268760i10+4457400i11+5200300i12+5200300i13+4457400i14+3268760i15+2042975i16+1081575i17+480700i18+177100i19+53130i20+12650i21+2300i22+300i23+25i24+i25
1+25i+300i2+2300i3+12650i4+53130i5+177100i6+480700i7+1081575i8+2042975i9+3268760i10+4457400i11+5200300i12+5200300i13+4457400i14+3268760i15+2042975i16+1081575i17+480700i18+177100i19+53130i20+12650i21+2300i22+300i23+25i24+i25بسّط:4096i+4096
=4096i+4096
Rewrite in standard complex form: 4096+4096i
=4096+4096i

أمثلة شائعة

simplify (sqrt(3)+x)^2simplify(3​+x)2expand (x+1/2)^2expand(x+21​)2expand (x^{1/2}+y^{1/2})(x^{1/2}-y^{1/2})expand(x21​+y21​)(x21​−y21​)expand x/((1-x)^2)expand(1−x)2x​simplify (sqrt(3)+i)^5simplify(3​+i)5
أدوات الدراسةمنظمة العفو الدولية الرياضيات حلالاAI Chatورقة عملتمرّنأوراق غشّحاسباتآلة حاسبة للرسومآلة حاسبة للهندسةالتحقق من الحل
تطبيقاتتطبيق سيمبولاب (Android)آلة حاسبة للرسوم (Android)تمرّن (Android)تطبيق سيمبولاب (iOS)آلة حاسبة للرسوم (iOS)تمرّن (iOS)إضافة كروم
شركةحول سيمبولابمدوّنةمساعدة
قانونيخصوصيّةService Termsسياسة ملفات الارتباطإعدادات ملفات تعريف الارتباطلا تبيع أو تشارك معلوماتي الشخصيةحقوق الطبع والنشر وإرشادات المجتمع وDSA والموارد القانونية الأخرىمركز ليرنيو القانوني
وسائل التواصل الاجتماعي
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024