簡約 (x+1)^3-(x-1)^3

解

簡約

(x + 1)^{3} - (x - 1)^{3}

6 x^{2} + 2

解答ステップ

(x + 1)^{3} - (x - 1)^{3}

拡張

(x + 1)^{3} : x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1

= x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x - 1)^{3}

拡張

- (x - 1)^{3} : - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1

= x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1

条件のようなグループ

= x^{3} - x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{2} + 3 x - 3 x + 1 + 1

類似した元を足す:

x^{3} - x^{3} = 0

= 3 x^{2} + 3 x^{2} + 3 x - 3 x + 1 + 1

類似した元を足す:

3 x^{2} + 3 x^{2} = 6 x^{2}

= 6 x^{2} + 3 x - 3 x + 1 + 1

類似した元を足す:

3 x - 3 x = 0

= 6 x^{2} + 1 + 1

数を足す:

1 + 1 = 2

= 6 x^{2} + 2