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Beliebt Algebra >

vereinfachen ((x^{-1})/(x^{-1)-y^{-1}})^{-1}

Lösung

vereinfachen

(\frac{x ^{- 1}}{x ^{- 1} - y ^{- 1}})^{- 1}

Lösung

\frac{y - x}{y}

Schritte zur Lösung

(\frac{x ^{- 1}}{x ^{- 1} - y ^{- 1}})^{- 1}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(\frac{x ^{- 1}}{x ^{- 1} - y ^{- 1}})^{- 1} = \frac{1}{\frac{x ^{- 1}}{x ^{- 1} - y ^{- 1}}}

= \frac{1}{\frac{x ^{- 1}}{x ^{- 1} - y ^{- 1}}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{x ^{- 1} - y ^{- 1}}{x ^{- 1}}

Vereinfache

x^{- 1} - y^{- 1} : \frac{1}{x} - \frac{1}{y}

= \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{x ^{- 1}}

Füge

\frac{1}{x} - \frac{1}{y}

zusammen:

\frac{y - x}{x y}

= \frac{\frac{y - x}{x y}}{x ^{- 1}}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{y - x}{x y x ^{- 1}}

x y x^{- 1} = y

= \frac{y - x}{y}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (x^2-1)/(5x^2+4x-9)

s im pl i f y \frac{x ^{2} - 1}{5 x ^{2} + 4 x - 9}

vereinfachen 1/(2sqrt(0))

s im pl i f y \frac{1}{2 0}

vereinfachen log_{2}(64000)

s im pl i f y lo g_{2} (64000)

vereinfachen (6!)/(3!2!)

s im pl i f y \frac{6 !}{3 ! 2 !}

vereinfachen sqrt(12)+sqrt(27)+sqrt(48)

s im pl i f y 12 + 27 + 48