簡約 (x^3-2x^2-5x+6)/(x-3)

解

簡約

\frac{x ^{3} - 2 x ^{2} - 5 x + 6}{x - 3}

(x - 1) (x + 2)

解答ステップ

\frac{x ^{3} - 2 x ^{2} - 5 x + 6}{x - 3}

有理根定理を使用する

= \frac{( x - 1 ) \frac{x ^{3} - 2 x ^{2} - 5 x + 6}{x - 1}}{x - 3}

\frac{x ^{3} - 2 x ^{2} - 5 x + 6}{x - 1} = x^{2} - x - 6

= \frac{( x - 1 ) ( x ^{2} - x - 6 )}{x - 3}

因数

x^{2} - x - 6 : (x + 2) (x - 3)

= \frac{( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x - 3 )}{x - 3}

共通因数を約分する:

x - 3

= (x - 1) (x + 2)