English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

semplificare log_{1/4}(3)*log_{3}(\sqrt[3]{4})

Soluzione

semplificare

lo g_{\frac{1}{4}} (3) \cdot lo g_{3} (34)

- \frac{1}{3}

Decimale

- 0.33333 \dots

Fasi della soluzione

lo g_{\frac{1}{4}} (3) lo g_{3} (34)

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{a} (b) = \frac{lo g _{c} ( b )}{lo g _{c} ( a )}

lo g_{\frac{1}{4}} (3) = \frac{ln ( 3 )}{ln ( \frac{1}{4} )}

= \frac{ln ( 3 )}{ln ( \frac{1}{4} )} lo g_{3} (34)

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{a} (b) = \frac{lo g _{c} ( b )}{lo g _{c} ( a )}

lo g_{3} (34) = \frac{ln ( 3 4 )}{ln ( 3 )}

= \frac{ln ( 3 )}{ln ( \frac{1}{4} )} \cdot \frac{ln ( 3 4 )}{ln ( 3 )}

Semplificare in croce i fattori comuni:

ln (3)

= \frac{ln ( 3 4 )}{ln ( \frac{1}{4} )}

Applica la regola del logaritmo:

\frac{lo g _{c} ( b )}{lo g _{c} ( a )} = lo g_{a} (b)

\frac{ln ( 3 4 )}{ln ( \frac{1}{4} )} = lo g_{\frac{1}{4}} (34)

= lo g_{\frac{1}{4}} (34)

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

lo g_{\frac{1}{4}} (34) = - lo g_{4} (34)

= - lo g_{4} (34)

Applicare la regola della radice:

n a = a^{\frac{1}{n}}

34 = 4^{\frac{1}{3}}

= - lo g_{4} (4^{\frac{1}{3}})

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{4} (4^{\frac{1}{3}}) = \frac{1}{3}

= - \frac{1}{3}

s im pl i f y \frac{\frac{1}{2}}{1 - \frac{1}{2}}

s im pl i f y \frac{15 !}{13 !}

e x p an d (x + 1) (x - 1) (x + 2) (x - 2)

s im pl i f y (- 2 - 49) (5 - 100)

e x p an d 2 (2 t + 3) - 6 (4 t - 4)