因数 8a^3-b^3

解

因数

8 a^{3} - b^{3}

(2 a - b) (4 a^{2} + 2 ab + b^{2})

解答ステップ

8 a^{3} - b^{3}

指数の規則を適用する

= (2 a)^{3} - b^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 a)^{3} - b^{3} = (2 a - b) ((2 a)^{2} + 2 ab + b^{2})

= (2 a - b) ((2 a)^{2} + 2 ab + b^{2})

簡素化

(2 a)^{2} + 2 ab + b^{2} : 4 a^{2} + 2 ab + b^{2}

= (2 a - b) (4 a^{2} + 2 ab + b^{2})