因数 4(2-a)^2-81

解

因数

4 (2 - a)^{2} - 81

- (- 2 a + 13) (2 a + 5)

解答ステップ

4 (2 - a)^{2} - 81

4 (2 - a)^{2} = (2 (2 - a))^{2}

81 = 9^{2}

= (2 (2 - a))^{2} - 9^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 (2 - a))^{2} - 9^{2} = (2 (2 - a) + 9) (2 (2 - a) - 9)

= (2 (2 - a) + 9) (2 (2 - a) - 9)

簡素化

(2 (2 - a) + 9) (2 (2 - a) - 9) : (- 2 a + 13) (- 2 a - 5)

= (- 2 a + 13) (- 2 a - 5)

因数

- 2 a - 5 : - (2 a + 5)

= (- 2 a + 13) (- (2 a + 5))

規則を適用する:

a (- b) = - ab

(- 2 a + 13) (- (2 a + 5)) = - (- 2 a + 13) (2 a + 5)

= - (- 2 a + 13) (2 a + 5)