簡約 (x+3)/(x^2+7x+12)*(x^2+x-12)/(3x-18)

解

簡約

\frac{x + 3}{x ^{2} + 7 x + 12} \cdot \frac{x ^{2} + x - 12}{3 x - 18}

\frac{x - 3}{3 x - 18}

解答ステップ

\frac{x + 3}{x ^{2} + 7 x + 12} \cdot \frac{x ^{2} + x - 12}{3 x - 18}

キャンセル

\frac{x + 3}{x ^{2} + 7 x + 12} : \frac{1}{x + 4}

= \frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x ^{2} + x - 12}{3 x - 18}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot ( x ^{2} + x - 12 )}{( x + 4 ) ( 3 x - 18 )}

規則を適用する:

1 \cdot a = a

1 \cdot (x^{2} + x - 12) = (x^{2} + x - 12)

= \frac{x ^{2} + x - 12}{( x + 4 ) ( 3 x - 18 )}

因数

x^{2} + x - 12 : (x - 3) (x + 4)

= \frac{( x - 3 ) ( x + 4 )}{( x + 4 ) ( 3 x - 18 )}

共通因数を約分する:

x + 4

= \frac{x - 3}{3 x - 18}