簡約 (m+2)/(m^2+m+1)-(1-m^2)/(m^3-1)

解

簡約

\frac{m + 2}{m ^{2} + m + 1} - \frac{1 - m ^{2}}{m ^{3} - 1}

\frac{2 m + 3}{m ^{2} + m + 1}

解答ステップ

\frac{m + 2}{m ^{2} + m + 1} - \frac{1 - m ^{2}}{m ^{3} - 1}

キャンセル

\frac{1 - m ^{2}}{m ^{3} - 1} : - \frac{1 + m}{m ^{2} + m + 1}

= \frac{m + 2}{m ^{2} + m + 1} - (- \frac{1 + m}{m ^{2} + m + 1})

規則を適用する:

- (- a) = a

- (- \frac{1 + m}{m ^{2} + m + 1}) = \frac{1 + m}{m ^{2} + m + 1}

= \frac{m + 2}{m ^{2} + m + 1} + \frac{1 + m}{m ^{2} + m + 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{m + 2 + 1 + m}{m ^{2} + m + 1}

簡素化

m + 2 + 1 + m : 2 m + 3

= \frac{2 m + 3}{m ^{2} + m + 1}