vereinfachen log_{3}(45)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (45)

2 + lo g_{3} (5)

Dezimale

3.46497 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (45)

Faktorisiere die Zahl:

45 = 3^{2} \cdot 5

= lo g_{3} (3^{2} \cdot 5)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (3^{2} \cdot 5) = lo g_{3} (3^{2}) + lo g_{3} (5)

= lo g_{3} (3^{2}) + lo g_{3} (5)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{2}) = 2

= 2 + lo g_{3} (5)

s im pl i f y \frac{x ^{2} - 1}{5 x ^{2} + 5 x}

s im pl i f y ln (\frac{1}{e ^{9}})

s im pl i f y 2 x^{2}

s im pl i f y \frac{\frac{x ^{2} - 16}{x - 2}}{\frac{x ^{2} + 3 x - 4}{x - 8}}

s im pl i f y \frac{n}{m ^{2}} + \frac{3}{mn} + \frac{2}{m}