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受欢迎的代数 >

2x^2<9-6x

解答

2 x^{2} < 9 - 6 x

解答

\frac{- 3 3 - 3}{2} < x < \frac{3 3 - 3}{2}

+2

间隔符号

(\frac{- 3 3 - 3}{2}, \frac{3 3 - 3}{2})

十进制

- 4.09807 \dots < x < 1.09807 \dots

求解步骤

2 x^{2} < 9 - 6 x

改写为标准形式

2 x^{2} + 6 x - 9 < 0

对

2 x^{2} + 6 x - 9

配方:

2 (x + \frac{3}{2})^{2} - \frac{27}{2}

2 (x + \frac{3}{2})^{2} - \frac{27}{2} < 0

将

\frac{27}{2}

到右边

2 (x + \frac{3}{2})^{2} < \frac{27}{2}

两边除以

2

(x + \frac{3}{2})^{2} < \frac{27}{4}

对于

u^{n} < a

，若

n

为偶数，则

- n a < u < n a

- \frac{27}{4} < x + \frac{3}{2} < \frac{27}{4}

若

a < u < b

，则

a < u and u < b

- \frac{27}{4} < x + \frac{3}{2} and x + \frac{3}{2} < \frac{27}{4}

- \frac{27}{4} < x + \frac{3}{2} : x > \frac{- 3 3 - 3}{2}

x + \frac{3}{2} < \frac{27}{4} : x < \frac{3 3 - 3}{2}

合并区间

x > \frac{- 3 3 - 3}{2} and x < \frac{3 3 - 3}{2}

合并重叠的区间

\frac{- 3 3 - 3}{2} < x < \frac{3 3 - 3}{2}

作图

流行的例子

5 x^{2} = 50 0^{2}

3 ∣ x - 5 ∣ + 12 \geq 15

x^{2} + 3 x = - 2

- 126 = 14 k

y^{2} - 20 < - 4