簡約 log_{b}((x^3y)/(z^7))

解

簡約

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{7}})

3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 7 lo g_{b} (z)

解答ステップ

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{7}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{7}}) = lo g_{b} (x^{3} y) - lo g_{b} (z^{7})

= lo g_{b} (x^{3} y) - lo g_{b} (z^{7})

lo g_{b} (x^{3} y) = 3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y)

lo g_{b} (z^{7}) = 7 lo g_{b} (z)

= 3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 7 lo g_{b} (z)