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Beliebt Trigonometrie >

arccos((-58)/(sqrt(129\sqrt{53))})

Lösung

arccos (\frac{- 58}{129 53})

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

arccos (\frac{- 58}{129 53})

Vereinfache:

\frac{- 58}{129 53} = - \frac{58 129 \cdot 5 3 ^{\frac{3}{4}}}{6837}

\frac{- 58}{129 53}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{58}{129 53}

12953 = 129453

12953

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b,

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= 12953

53 : 453

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (5 3^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 5 3^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 453

= 129453

= - \frac{58}{129 4 53}

Rationalisiere

- \frac{58}{129 4 53} : - \frac{58 129 \cdot 5 3 ^{\frac{3}{4}}}{6837}

- \frac{58}{129 4 53}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{129}{129}

= - \frac{58 129}{129 4 53 129}

129453129 = 129453

129453129

Wende Radikal Regel an:

a a = a

129129 = 129

= 129453

= - \frac{58 129}{129 4 53}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{5 3 ^{\frac{3}{4}}}{5 3 ^{\frac{3}{4}}}

= - \frac{58 129 \cdot 5 3 ^{\frac{3}{4}}}{129 4 53 \cdot 5 3 ^{\frac{3}{4}}}

129453 \cdot 5 3^{\frac{3}{4}} = 6837

129453 \cdot 5 3^{\frac{3}{4}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

5 3^{\frac{3}{4}} 453 = 5 3^{\frac{3}{4}} \cdot 5 3^{\frac{1}{4}} = 5 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 129 \cdot 5 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

5 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}} = 53

5 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{3}{4} + \frac{1}{4} : 1

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1}{4}

Addiere die Zahlen:

3 + 1 = 4

= \frac{4}{4}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 5 3^{1}

Wende Regel an

a^{1} = a

= 53

= 129 \cdot 53

Multipliziere die Zahlen:

129 \cdot 53 = 6837

= 6837

= - \frac{58 129 \cdot 5 3 ^{\frac{3}{4}}}{6837}

= - \frac{58 129 \cdot 5 3 ^{\frac{3}{4}}}{6837}

= arccos (- \frac{58 129 \cdot 5 3 ^{\frac{3}{4}}}{6837})

Realer Definitionsbereich für

arccos (x)

ist

- 1 \leq x \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Beliebte Beispiele

arctan (\frac{21}{28})

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