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人気のある三角関数 >

sin(arcsin(1/2)+arctan(-4))

解

sin (arcsin (\frac{1}{2}) + arctan (- 4))

解

\frac{17}{34} - \frac{2 51}{17}

+1

十進法表記

- 0.71890 \dots

解答ステップ

sin (arcsin (\frac{1}{2}) + arctan (- 4))

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 4) = - arctan (4)

= sin (arcsin (\frac{1}{2}) - arctan (4))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arcsin (\frac{1}{2})) cos (arctan (4)) - cos (arcsin (\frac{1}{2})) sin (arctan (4))

sin (arcsin (\frac{1}{2}) - arctan (4))

角の差の公式を使用する:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (arcsin (\frac{1}{2})) cos (arctan (4)) - cos (arcsin (\frac{1}{2})) sin (arctan (4))

= sin (arcsin (\frac{1}{2})) cos (arctan (4)) - cos (arcsin (\frac{1}{2})) sin (arctan (4))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arcsin (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

次の恒等式を使用する:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{1}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arctan (4)) = \frac{17}{17}

cos (arctan (4))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arctan (4)) = \frac{1 + 4 ^{2}}{1 + 4 ^{2}}

次の恒等式を使用する:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + 4 ^{2}}{1 + 4 ^{2}}

= \frac{1 + 4 ^{2}}{1 + 4 ^{2}}

簡素化

= \frac{17}{17}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{1}{2})) = \frac{3}{2}

cos (arcsin (\frac{1}{2}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{1}{2})) = 1 - (\frac{1}{2})^{2}

次の恒等式を使用する:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

簡素化

= \frac{3}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arctan (4)) = \frac{4 17}{17}

sin (arctan (4))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arctan (4)) = \frac{4 1 + 4 ^{2}}{1 + 4 ^{2}}

次の恒等式を使用する:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{4 1 + 4 ^{2}}{1 + 4 ^{2}}

= \frac{4 1 + 4 ^{2}}{1 + 4 ^{2}}

簡素化

= \frac{4 17}{17}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{17}{17} - \frac{3}{2} \cdot \frac{4 17}{17}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{17}{17} - \frac{3}{2} \cdot \frac{4 17}{17} : \frac{17}{34} - \frac{2 51}{17}

\frac{1}{2} \cdot \frac{17}{17} - \frac{3}{2} \cdot \frac{4 17}{17}

\frac{1}{2} \cdot \frac{17}{17} = \frac{17}{34}

\frac{1}{2} \cdot \frac{17}{17}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 17}{2 \cdot 17}

乗算:

1 \cdot 17 = 17

= \frac{17}{2 \cdot 17}

数を乗じる:

2 \cdot 17 = 34

= \frac{17}{34}

\frac{3}{2} \cdot \frac{4 17}{17} = \frac{2 51}{17}

\frac{3}{2} \cdot \frac{4 17}{17}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 4 17}{2 \cdot 17}

数を乗じる:

2 \cdot 17 = 34

= \frac{4 3 17}{34}

共通因数を約分する:

2

= \frac{2 3 17}{17}

簡素化

2317 : 251

2317

累乗根の規則を適用する:

a b = a \cdot b

317 = 3 \cdot 17

= 2 3 \cdot 17

数を乗じる:

3 \cdot 17 = 51

= 251

= \frac{2 51}{17}

= \frac{17}{34} - \frac{2 51}{17}

= \frac{17}{34} - \frac{2 51}{17}

人気の例

sin (- 60 0^{\circ})

\frac{sin ^{2} ( π )}{2}

sin(1)+cos(1+1^2)-1

sin (1) + cos (1 + 1^{2}) - 1

cos (\frac{7 π}{9})

(pi/6 cos(pi/6)-sin(pi/6))/((pi/6)^2)

\frac{\frac{π}{6} cos ( \frac{π}{6} ) - sin ( \frac{π}{6} )}{( \frac{π}{6} ) ^{2}}