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人気のある三角関数 >

cos(x-45)=(-1)/2

解

cos (x - 4 5^{\circ}) = \frac{- 1}{2}

解

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

+1

ラジアン

x = \frac{11 π}{12} + 2 πn, x = \frac{19 π}{12} + 2 πn

解答ステップ

cos (x - 4 5^{\circ}) = \frac{- 1}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

cos (x - 4 5^{\circ}) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (x - 4 5^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

x - 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

4 5^{\circ}

を右側に移動します

x - 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

4 5^{\circ}

を足す

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

簡素化

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

簡素化

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} : x

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

類似した元を足す:

- 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 0

= x

簡素化

12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

4, 3 : 12

4, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

4 5^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

12 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

12 0^{\circ} = \frac{36 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 12 0^{\circ}

= 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 144 0 ^{\circ}}{12}

類似した元を足す:

54 0^{\circ} + 144 0^{\circ} = 198 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

解く

x - 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

4 5^{\circ}

を右側に移動します

x - 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

4 5^{\circ}

を足す

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

簡素化

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

簡素化

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} : x

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

類似した元を足す:

- 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 0

= x

簡素化

24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + 24 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

4, 3 : 12

4, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

4 5^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

24 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

24 0^{\circ} = \frac{72 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 24 0^{\circ}

= 4 5^{\circ} + 24 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 288 0 ^{\circ}}{12}

類似した元を足す:

54 0^{\circ} + 288 0^{\circ} = 342 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

グラフ

人気の例

solvefor x,sin(x+r/4)+sin(x-r/3)=0

so l v e f or x, sin (x + \frac{r}{4}) + sin (x - \frac{r}{3}) = 0

cos^2(x)=2sin^2(x)

cos^{2} (x) = 2 sin^{2} (x)

solvefor x,sec(x)-sin(50o)=2

so l v e f or x, sec (x) - sin (50 o) = 2

2sin^2(x)-2cos^2(x)=0

2 sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

sin^2(x)+2cos^2(x)=2

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 2