English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

d^2+13d+36=(sin^2(x))/2

Решение

d^{2} + 13 d + 36 = \frac{sin ^{2} ( x )}{2}

x = arcsin (2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn, x = π + arcsin (- 2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn, x = arcsin (- 2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn, x = π + arcsin (2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn

Шаги решения

d^{2} + 13 d + 36 = \frac{sin ^{2} ( x )}{2}

Поменяйте стороны

\frac{sin ^{2} ( x )}{2} = d^{2} + 13 d + 36

Решитe подстановкой

\frac{sin ^{2} ( x )}{2} = d^{2} + 13 d + 36

Допустим:

sin (x) = u

\frac{u ^{2}}{2} = d^{2} + 13 d + 36

\frac{u ^{2}}{2} = d^{2} + 13 d + 36 : u = 2 d^{2} + 26 d + 72, u = - 2 d^{2} + 26 d + 72

\frac{u ^{2}}{2} = d^{2} + 13 d + 36

Умножьте обе части на

2

\frac{u ^{2}}{2} = d^{2} + 13 d + 36

Умножьте обе части на

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = 2 d^{2} + 2 \cdot 13 d + 2 \cdot 36

После упрощения получаем

u^{2} = 2 d^{2} + 26 d + 72

u^{2} = 2 d^{2} + 26 d + 72

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 2 d^{2} + 26 d + 72, u = - 2 d^{2} + 26 d + 72

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = 2 d^{2} + 26 d + 72, sin (x) = - 2 d^{2} + 26 d + 72

sin (x) = 2 d^{2} + 26 d + 72, sin (x) = - 2 d^{2} + 26 d + 72

sin (x) = 2 d^{2} + 26 d + 72 : x = arcsin (2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn, x = π + arcsin (- 2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn

sin (x) = 2 d^{2} + 26 d + 72

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = 2 d^{2} + 26 d + 72

Общие решения для

sin (x) = 2 d^{2} + 26 d + 72

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn, x = π + arcsin (- 2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn

x = arcsin (2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn, x = π + arcsin (- 2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn

sin (x) = - 2 d^{2} + 26 d + 72 : x = arcsin (- 2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn, x = π + arcsin (2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn

sin (x) = - 2 d^{2} + 26 d + 72

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = - 2 d^{2} + 26 d + 72

Общие решения для

sin (x) = - 2 d^{2} + 26 d + 72

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- 2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn, x = π + arcsin (2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn

x = arcsin (- 2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn, x = π + arcsin (2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn

Объедините все решения

x = arcsin (2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn, x = π + arcsin (- 2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn, x = arcsin (- 2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn, x = π + arcsin (2 d^{2} + 26 d + 72) + 2 πn