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인기 있는 삼각법 >

1+cos^2(a)=3sin(x)cos(x)

해법

1 + cos^{2} (a) = 3 sin (x) cos (x)

해법

x = \frac{arcsin ( - \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

솔루션 단계

1 + cos^{2} (a) = 3 sin (x) cos (x)

빼다

3 sin (x) cos (x)

양쪽에서

1 + cos^{2} (a) - 3 sin (x) cos (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

1 + cos^{2} (a) - 3 sin (x) cos (x)

더블 앵글 아이덴티티 사용:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 1 + cos^{2} (a) - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

1 + cos^{2} (a) - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

cos^{2} (a)

를 오른쪽으로 이동

1 + cos^{2} (a) - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

빼다

cos^{2} (a)

양쪽에서

1 + cos^{2} (a) - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} - cos^{2} (a) = 0 - cos^{2} (a)

단순화

1 - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a)

1 - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a)

1

를 오른쪽으로 이동

1 - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a)

빼다

1

양쪽에서

1 - 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} - 1 = - cos^{2} (a) - 1

단순화

- 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a) - 1

- 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a) - 1

- 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

정제 :

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2}

- 3 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{sin ( 2 x ) \cdot 3}{2}

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a) - 1

양쪽을 곱한 값

2

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2} = - cos^{2} (a) - 1

양쪽을 곱한 값

2

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2 = - cos^{2} (a) \cdot 2 - 1 \cdot 2

단순화

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2 = - cos^{2} (a) \cdot 2 - 1 \cdot 2

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2

간소화하다 :

- 3 sin (2 x)

- \frac{3 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{3 sin ( 2 x ) \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= - 3 sin (2 x)

cos^{2} (a) \cdot 2

간소화하다 :

2 cos^{2} (a)

cos^{2} (a) \cdot 2

가환법칙을 적용하라:

cos^{2} (a) \cdot 2 = 2 cos^{2} (a)

2 cos^{2} (a)

- 1 \cdot 2

간소화하다 :

- 2

- 1 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 2 = 2

= - 2

- 3 sin (2 x) = - 2 cos^{2} (a) - 2

- 3 sin (2 x) = - 2 cos^{2} (a) - 2

- 3 sin (2 x) = - 2 cos^{2} (a) - 2

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 3

- 3 sin (2 x) = - 2 cos^{2} (a) - 2

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 3

\frac{- 3 sin ( 2 x )}{- 3} = - \frac{2 cos ^{2} ( a )}{- 3} - \frac{2}{- 3}

단순화

\frac{- 3 sin ( 2 x )}{- 3} = - \frac{2 cos ^{2} ( a )}{- 3} - \frac{2}{- 3}

\frac{- 3 sin ( 2 x )}{- 3}

간소화하다 :

sin (2 x)

\frac{- 3 sin ( 2 x )}{- 3}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 sin ( 2 x )}{3}

숫자를 나눕니다:

\frac{3}{3} = 1

= sin (2 x)

- \frac{2 cos ^{2} ( a )}{- 3} - \frac{2}{- 3}

간소화하다 :

- \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

- \frac{2 cos ^{2} ( a )}{- 3} - \frac{2}{- 3}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{- 3}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

sin (2 x) = - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

sin (2 x) = - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

sin (2 x) = - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

트리거 역속성 적용

sin (2 x) = - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

일반 솔루션

sin (2 x) = - \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

해결 :

x = \frac{arcsin ( - \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

2 x = arcsin (- \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = arcsin (- \frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( - \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

x = \frac{arcsin ( - \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( - \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (\frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

해결 :

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (\frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = π + arcsin (\frac{- 2 cos ^{2} ( a ) - 2}{3}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( - \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{- 2 c o s ^{2} ( a ) - 2}{3} )}{2} + πn

그래프

인기 있는 예

3cos(x)+sin(x)=cos(x)-2sin(x)

3 cos (x) + sin (x) = cos (x) - 2 sin (x)

2cos(x)=cos^2(x)

2 cos (x) = cos^{2} (x)

tan^2(x)-sin(x)=tan^2(x)sin^2(x)

tan^{2} (x) - sin (x) = tan^{2} (x) sin^{2} (x)

3 cos (a) - 1 = 0

tan^2(x)+tan(x)+cot(x)+cot^2(x)=4

tan^{2} (x) + tan (x) + cot (x) + cot^{2} (x) = 4