he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tanh(z)+2=0

פתרון

tanh (z) + 2 = 0

פתרון

z \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

tanh (z) + 2 = 0

Rewrite using trig identities

tanh (z) + 2 = 0

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

:הפעל זהות היפרבולית

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} + 2 = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} + 2 = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} + 2 = 0 : z \in R

אין פתרון ל

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} + 2 = 0

e^{z} + e^{- z}

הכפל את שני האגפים ב

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} (e^{z} + e^{- z}) + 2 (e^{z} + e^{- z}) = 0 \cdot (e^{z} + e^{- z})

פשט

e^{z} - e^{- z} + 2 (e^{z} + e^{- z}) = 0

הפעל את חוקי החזקות

e^{z} - e^{- z} + 2 (e^{z} + e^{- z}) = 0

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

e^{- z} = (e^{z})^{- 1}

e^{z} - (e^{z})^{- 1} + 2 (e^{z} + (e^{z})^{- 1}) = 0

e^{z} - (e^{z})^{- 1} + 2 (e^{z} + (e^{z})^{- 1}) = 0

e^{z} = u

כתוב את המשוואה מחדש, כאשר

u - (u)^{- 1} + 2 (u + (u)^{- 1}) = 0

u - u^{- 1} + 2 (u + u^{- 1}) = 0

פתור את:

u \in R

אין פתרון ל

u - u^{- 1} + 2 (u + u^{- 1}) = 0

פשט

u - \frac{1}{u} + 2 (u + \frac{1}{u}) = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

u - \frac{1}{u} + 2 (u + \frac{1}{u}) = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

uu - \frac{1}{u} u + 2 (u + \frac{1}{u}) u = 0 \cdot u

פשט

uu - \frac{1}{u} u + 2 (u + \frac{1}{u}) u = 0 \cdot u

uu

פשט את:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= u^{2}

- \frac{1}{u} u

פשט את:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 1

0 \cdot u

פשט את:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

u^{2} - 1 + 2 (u + \frac{1}{u}) u = 0

u^{2} - 1 + 2 (u + \frac{1}{u}) u = 0

u^{2} - 1 + 2 (u + \frac{1}{u}) u = 0

u^{2} - 1 + 2 (u + \frac{1}{u}) u

הרחב את:

3 u^{2} + 1

u^{2} - 1 + 2 (u + \frac{1}{u}) u

= u^{2} - 1 + 2 u (u + \frac{1}{u})

2 u (u + \frac{1}{u})

הרחב את:

2 u^{2} + 2

2 u (u + \frac{1}{u})

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2 u, b = u, c = \frac{1}{u}

= 2 uu + 2 u \frac{1}{u}

= 2 uu + 2 \cdot \frac{1}{u} u

2 uu + 2 \cdot \frac{1}{u} u

פשט את:

2 u^{2} + 2

2 uu + 2 \cdot \frac{1}{u} u

2 uu = 2 u^{2}

2 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= 2 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2 u^{2}

2 \cdot \frac{1}{u} u = 2

2 \cdot \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2 u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1 \cdot 2

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2

= 2 u^{2} + 2

= 2 u^{2} + 2

= u^{2} - 1 + 2 u^{2} + 2

u^{2} - 1 + 2 u^{2} + 2

פשט את:

3 u^{2} + 1

u^{2} - 1 + 2 u^{2} + 2

קבץ ביטויים דומים יחד

= u^{2} + 2 u^{2} - 1 + 2

u^{2} + 2 u^{2} = 3 u^{2} :

חבר איברים דומים

= 3 u^{2} - 1 + 2

- 1 + 2 = 1 :

חסר/חבר את המספרים

= 3 u^{2} + 1

= 3 u^{2} + 1

3 u^{2} + 1 = 0

3 u^{2} + 1 = 0

פתור את:

u \in R

אין פתרון ל

3 u^{2} + 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

3 u^{2} + 1 = 0

משני האגפים

1

החסר

3 u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

פשט

3 u^{2} = - 1

3 u^{2} = - 1

3

חלק את שני האגפים ב

3 u^{2} = - 1

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{- 1}{3}

פשט

u^{2} = - \frac{1}{3}

u^{2} = - \frac{1}{3}

x \in R

לא יכול להיות שלילי עבור

x^{2}

u \in R אין פתרון ל

u \in R אין פתרון ל

z \in R אין פתרון ל

z \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

cos^2(a)= 2/(3sin(a))

cos^{2} (a) = \frac{2}{3 sin ( a )}

5 cos (5 x) = 2

4sin(x)-sin^3(x)-1=0

4 sin (x) - sin^{3} (x) - 1 = 0

1-tan(a)=(-1)/3

1 - tan (a) = \frac{- 1}{3}

tan^2(x)+cos^2(x)-1=0

tan^{2} (x) + cos^{2} (x) - 1 = 0