English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

solvefor x,13y=cos^4(1-2x)

الحلّ

solve for

x, 13 y = cos^{4} (1 - 2 x)

الحلّ

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

خطوات الحلّ

13 y = cos^{4} (1 - 2 x)

بدّل الأطراف

cos^{4} (1 - 2 x) = 13 y

بالاستعانة بطريقة التعويض

cos^{4} (1 - 2 x) = 13 y

cos (1 - 2 x) = u :

على افتراض أنّ

u^{4} = 13 y

u^{4} = 13 y : u = 13 y, u = - 13 y, u = i 13 y, u = - i 13 y

u^{4} = 13 y

v^{2} = u^{4}

وكذلك

v = u^{2}

اكتب المعادلة مجددًا، بحيث أنّ

v^{2} = 13 y

v^{2} = 13 y

حلّ:

v = 13 y, v = - 13 y

v^{2} = 13 y

g (x) = f (a), - f (a)

الحلول هي

(g (x))^{2} = f (a)

لـ

v = 13 y, v = - 13 y

v = 13 y, v = - 13 y

Substitute back

v = u^{2},

solve for

u

u^{2} = 13 y

حلّ:

u = 13 y, u = - 13 y

u^{2} = 13 y

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n ab = n a n b

:فعّل قانون الجذور

u^{2} = 13 y

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = 13 y, u = - 13 y

u^{2} = - 13 y

حلّ:

u = i 13 y, u = - i 13 y

u^{2} = - 13 y

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n ab = n a n b

:فعّل قانون الجذور

u^{2} = - 13 y

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = - 13 y, u = - - 13 y

- 13 y

بسّط:

i 13 y

- 13 y

a \geq 0

بافتراض أنّ

- a = - 1 a

:فعّل قانون الجذور

- 13 y = - 1 13 y

= - 1 13 y

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= i 13 y

- - 13 y

بسّط:

- i 13 y

- - 13 y

- 13 y

بسّط:

i 13 y

- 13 y

a \geq 0

بافتراض أنّ

- a = - 1 a

:فعّل قانون الجذور

- 13 y = - 1 13 y

= - 1 13 y

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= i 13 y

= - i 13 y

u = i 13 y, u = - i 13 y

The solutions are

u = 13 y, u = - 13 y, u = i 13 y, u = - i 13 y

u = cos (1 - 2 x)

استبدل مجددًا

cos (1 - 2 x) = 13 y, cos (1 - 2 x) = - 13 y, cos (1 - 2 x) = i 13 y, cos (1 - 2 x) = - i 13 y

cos (1 - 2 x) = 13 y, cos (1 - 2 x) = - 13 y, cos (1 - 2 x) = i 13 y, cos (1 - 2 x) = - i 13 y

cos (1 - 2 x) = 13 y : x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = 13 y

Apply trig inverse properties

cos (1 - 2 x) = 13 y

cos (1 - 2 x) = 13 y :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn

حلّ:

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn

من الطرفين

1

اطرح

1 - 2 x - 1 = arccos (13 y) + 2 πn - 1

بسّط

- 2 x = arccos (13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = arccos (13 y) + 2 πn - 1

- 2

اقسم الطرفين على

- 2 x = arccos (13 y) + 2 πn - 1

- 2

اقسم الطرفين على

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

بسّط

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{- 2 x}{- 2}

بسّط:

x

\frac{- 2 x}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

بسّط:

- \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= - πn

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

- (- a) = a

فعّل القانون

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

من الطرفين

1

اطرح

1 - 2 x - 1 = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

بسّط

- 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

- 2

اقسم الطرفين على

- 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

- 2

اقسم الطرفين على

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

بسّط

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{- 2 x}{- 2}

بسّط:

x

\frac{- 2 x}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

- \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

بسّط:

\frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

- \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2} = - \frac{arccos ( 13 y )}{2}

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= - πn

= - - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = - 13 y : x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = - 13 y

Apply trig inverse properties

cos (1 - 2 x) = - 13 y

cos (1 - 2 x) = - 13 y :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn

حلّ:

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn

من الطرفين

1

اطرح

1 - 2 x - 1 = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

بسّط

- 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

- 2

اقسم الطرفين على

- 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

- 2

اقسم الطرفين على

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

بسّط

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{- 2 x}{- 2}

بسّط:

x

\frac{- 2 x}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

بسّط:

- \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= - πn

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

- (- a) = a

فعّل القانون

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

من الطرفين

1

اطرح

1 - 2 x - 1 = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

بسّط

- 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

- 2

اقسم الطرفين على

- 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

- 2

اقسم الطرفين على

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

بسّط

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{- 2 x}{- 2}

بسّط:

x

\frac{- 2 x}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

- \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

بسّط:

\frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

- \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2}

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= - πn

= - - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = i 13 y :

لا يوجد حلّ

cos (1 - 2 x) = i 13 y

لا يوجد حلّ

cos (1 - 2 x) = - i 13 y :

لا يوجد حلّ

cos (1 - 2 x) = - i 13 y

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

رسم

أمثلة شائعة

cos(x)+cos^2(x)+cos^3(x)=0

cos (x) + cos^{2} (x) + cos^{3} (x) = 0

cos(x)-sin(x)= 1/((sin(x)))-1/((cos(x)))

cos (x) - sin (x) = \frac{1}{( sin ( x ) )} - \frac{1}{( cos ( x ) )}

sin^2(x)+cos^5(x)=2

sin^{2} (x) + cos^{5} (x) = 2

16=4+9-12cos(x)

16 = 4 + 9 - 12 cos (x)

tanh(z)+2=0

tanh (z) + 2 = 0