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Populaire Trigonométrie >

solvefor x,13y=cos^4(1-2x)

Solution

résoudre pour

x, 13 y = cos^{4} (1 - 2 x)

Solution

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

étapes des solutions

13 y = cos^{4} (1 - 2 x)

Transposer les termes des côtés

cos^{4} (1 - 2 x) = 13 y

Résoudre par substitution

cos^{4} (1 - 2 x) = 13 y

Soit :

cos (1 - 2 x) = u

u^{4} = 13 y

u^{4} = 13 y : u = 13 y, u = - 13 y, u = i 13 y, u = - i 13 y

u^{4} = 13 y

Récrire l'équation avec

v = u^{2}

v^{2} = u^{4}

v^{2} = 13 y

Résoudre

v^{2} = 13 y : v = 13 y, v = - 13 y

v^{2} = 13 y

Pour

(g (x))^{2} = f (a)

les solutions sont

g (x) = f (a), - f (a)

v = 13 y, v = - 13 y

v = 13 y, v = - 13 y

Resubstituer

v = u^{2},

résoudre pour

u

Résoudre

u^{2} = 13 y : u = 13 y, u = - 13 y

u^{2} = 13 y

Appliquer la règle des radicaux :

n ab = n a n b,

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

u^{2} = 13 y

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

u = 13 y, u = - 13 y

Résoudre

u^{2} = - 13 y : u = i 13 y, u = - i 13 y

u^{2} = - 13 y

Appliquer la règle des radicaux :

n ab = n a n b,

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

u^{2} = - 13 y

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

u = - 13 y, u = - - 13 y

Simplifier

- 13 y : i 13 y

- 13 y

Appliquer la règle des radicaux :

- a = - 1 a,

en supposant

a \geq 0

- 13 y = - 1 13 y

= - 1 13 y

Appliquer la règle du nombre imaginaire:

- 1 = i

= i 13 y

Simplifier

- - 13 y : - i 13 y

- - 13 y

Simplifier

- 13 y : i 13 y

- 13 y

Appliquer la règle des radicaux :

- a = - 1 a,

en supposant

a \geq 0

- 13 y = - 1 13 y

= - 1 13 y

Appliquer la règle du nombre imaginaire:

- 1 = i

= i 13 y

= - i 13 y

u = i 13 y, u = - i 13 y

Les solutions sont

u = 13 y, u = - 13 y, u = i 13 y, u = - i 13 y

Remplacer

u = cos (1 - 2 x)

cos (1 - 2 x) = 13 y, cos (1 - 2 x) = - 13 y, cos (1 - 2 x) = i 13 y, cos (1 - 2 x) = - i 13 y

cos (1 - 2 x) = 13 y, cos (1 - 2 x) = - 13 y, cos (1 - 2 x) = i 13 y, cos (1 - 2 x) = - i 13 y

cos (1 - 2 x) = 13 y : x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = 13 y

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (1 - 2 x) = 13 y

Solutions générales pour

cos (1 - 2 x) = 13 y

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

Résoudre

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn

Déplacer

1

vers la droite

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn

Soustraire

1

des deux côtés

1 - 2 x - 1 = arccos (13 y) + 2 πn - 1

Simplifier

- 2 x = arccos (13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = arccos (13 y) + 2 πn - 1

Diviser les deux côtés par

- 2

- 2 x = arccos (13 y) + 2 πn - 1

Diviser les deux côtés par

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplifier

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplifier

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplifier

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

Appliquer la règle

- (- a) = a

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

Résoudre

1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn : x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

Déplacer

1

vers la droite

1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

Soustraire

1

des deux côtés

1 - 2 x - 1 = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

Simplifier

- 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

Diviser les deux côtés par

- 2

- 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

Diviser les deux côtés par

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplifier

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplifier

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplifier

- \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

- \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2} = - \frac{arccos ( 13 y )}{2}

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Appliquer la règle

- (- a) = a

= \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

Appliquer la règle

- (- a) = a

= \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = - 13 y : x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = - 13 y

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (1 - 2 x) = - 13 y

Solutions générales pour

cos (1 - 2 x) = - 13 y

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

Résoudre

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn

Déplacer

1

vers la droite

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn

Soustraire

1

des deux côtés

1 - 2 x - 1 = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Simplifier

- 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Diviser les deux côtés par

- 2

- 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Diviser les deux côtés par

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplifier

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplifier

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplifier

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

Appliquer la règle

- (- a) = a

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

Résoudre

1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn : x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

Déplacer

1

vers la droite

1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

Soustraire

1

des deux côtés

1 - 2 x - 1 = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Simplifier

- 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Diviser les deux côtés par

- 2

- 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

Diviser les deux côtés par

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplifier

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

Simplifier

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplifier

- \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

- \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2}

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Appliquer la règle

- (- a) = a

= \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

Appliquer la règle

- (- a) = a

= \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = i 13 y :

Aucune solution

cos (1 - 2 x) = i 13 y

Aucune solution

cos (1 - 2 x) = - i 13 y :

Aucune solution

cos (1 - 2 x) = - i 13 y

Aucune solution

Combiner toutes les solutions

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

Graphe

Exemples populaires

cos(x)+cos^2(x)+cos^3(x)=0

cos (x) + cos^{2} (x) + cos^{3} (x) = 0

cos(x)-sin(x)= 1/((sin(x)))-1/((cos(x)))

cos (x) - sin (x) = \frac{1}{( sin ( x ) )} - \frac{1}{( cos ( x ) )}

sin^2(x)+cos^5(x)=2

sin^{2} (x) + cos^{5} (x) = 2

16=4+9-12cos(x)

16 = 4 + 9 - 12 cos (x)

tanh(z)+2=0

tanh (z) + 2 = 0