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人気のある三角関数 >

-1-2cos(x)=-cos(x)

解

- 1 - 2 cos (x) = - cos (x)

解

x = π + 2 πn

+1

度

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

- 1 - 2 cos (x) = - cos (x)

置換で解く

- 1 - 2 cos (x) = - cos (x)

仮定:

cos (x) = u

- 1 - 2 u = - u

- 1 - 2 u = - u : u = - 1

- 1 - 2 u = - u

1

を右側に移動します

- 1 - 2 u = - u

両辺に

1

を足す

- 1 - 2 u + 1 = - u + 1

簡素化

- 2 u = - u + 1

- 2 u = - u + 1

u

を左側に移動します

- 2 u = - u + 1

両辺に

u

を足す

- 2 u + u = - u + 1 + u

簡素化

- u = 1

- u = 1

以下で両辺を割る

- 1

- u = 1

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{1}{- 1}

簡素化

u = - 1

u = - 1

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1 : x = π + 2 πn

cos (x) = - 1

以下の一般解

cos (x) = - 1

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = π + 2 πn

グラフ

人気の例

solvefor x,arctan(y/x)=45

so l v e f or x, arctan (\frac{y}{x}) = 45

cos(H)=0.3648447229

cos (H) = 0.3648447229

solvefor θ,cos(θ/2+30)=sin(θ)

so l v e f or θ, cos (\frac{θ}{2} + 3 0^{\circ}) = sin (θ)

5sin^2(θ)=1+3sin^2(θ)

5 sin^{2} (θ) = 1 + 3 sin^{2} (θ)

5sin(2θ)-8sin(θ)=0

5 sin (2 θ) - 8 sin (θ) = 0