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Beliebt Trigonometrie >

-1/25+cos^2(x)=1

Lösung

- \frac{1}{25} + cos^{2} (x) = 1

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

- \frac{1}{25} + cos^{2} (x) = 1

Löse mit Substitution

- \frac{1}{25} + cos^{2} (x) = 1

Angenommen:

cos (x) = u

- \frac{1}{25} + u^{2} = 1

- \frac{1}{25} + u^{2} = 1 : u = \frac{26}{5}, u = - \frac{26}{5}

- \frac{1}{25} + u^{2} = 1

Verschiebe

\frac{1}{25}

auf die rechte Seite

- \frac{1}{25} + u^{2} = 1

Füge

\frac{1}{25}

zu beiden Seiten hinzu

- \frac{1}{25} + u^{2} + \frac{1}{25} = 1 + \frac{1}{25}

Vereinfache

u^{2} = 1 + \frac{1}{25}

u^{2} = 1 + \frac{1}{25}

Vereinfache

1 + \frac{1}{25} : \frac{26}{25}

1 + \frac{1}{25}

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 25}{25}

= \frac{1 \cdot 25}{25} + \frac{1}{25}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 25 + 1}{25}

1 \cdot 25 + 1 = 26

1 \cdot 25 + 1

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 25 = 25

= 25 + 1

Addiere die Zahlen:

25 + 1 = 26

= 26

= \frac{26}{25}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{26}{25}, u = - \frac{26}{25}

\frac{26}{25} = \frac{26}{5}

\frac{26}{25}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{26}{25}

25 = 5

25

Faktorisiere die Zahl:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{26}{5}

- \frac{26}{25} = - \frac{26}{5}

- \frac{26}{25}

Vereinfache

\frac{26}{25} : \frac{26}{5}

\frac{26}{25}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{26}{25}

25 = 5

25

Faktorisiere die Zahl:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{26}{5}

= - \frac{26}{5}

u = \frac{26}{5}, u = - \frac{26}{5}

Setze in

u = cos (x)

ein

cos (x) = \frac{26}{5}, cos (x) = - \frac{26}{5}

cos (x) = \frac{26}{5}, cos (x) = - \frac{26}{5}

cos (x) = \frac{26}{5} :

Keine Lösung

cos (x) = \frac{26}{5}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

cos (x) = - \frac{26}{5} :

Keine Lösung

cos (x) = - \frac{26}{5}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

sin(3x)=-2cos(3x)

sin (3 x) = - 2 cos (3 x)

2cos(3x)=1+cos(x)

2 cos (3 x) = 1 + cos (x)

sqrt(2)csc(x)-2=0

2 csc (x) - 2 = 0

90=sin(x)

90 = sin (x)

sin(2x)csc(x)=1,0<= x<= 2pi

sin (2 x) csc (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π