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人気のある三角関数 >

cos(α)=sqrt((1+1/5)/2)

解

cos (α) = \frac{1 + \frac{1}{5}}{2}

解

α = 0.68471 \dots + 2 πn, α = 2 π - 0.68471 \dots + 2 πn

+1

度

α = 39.23152 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, α = 320.76847 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (α) = \frac{1 + \frac{1}{5}}{2}

\frac{1 + \frac{1}{5}}{2} = \frac{3}{5}

\frac{1 + \frac{1}{5}}{2}

結合

1 + \frac{1}{5} : \frac{6}{5}

1 + \frac{1}{5}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

= \frac{1 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 5 + 1}{5}

1 \cdot 5 + 1 = 6

1 \cdot 5 + 1

数を乗じる:

1 \cdot 5 = 5

= 5 + 1

数を足す:

5 + 1 = 6

= 6

= \frac{6}{5}

= \frac{\frac{6}{5}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{6}{5 \cdot 2}

数を乗じる:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{6}{10}

共通因数を約分する:

2

= \frac{3}{5}

cos (α) = \frac{3}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (α) = \frac{3}{5}

以下の一般解

cos (α) = \frac{3}{5}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

α = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn, α = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

α = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn, α = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

α = 0.68471 \dots + 2 πn, α = 2 π - 0.68471 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

(tan(x))(sin^2(x)-a)(sec(x)-a)=0,0<a<1

(tan (x)) (sin^{2} (x) - a) (sec (x) - a) = 0, 0 < a < 1

sin(pi/2 (x+1))= 2/5

sin (\frac{π}{2} (x + 1)) = \frac{2}{5}

sin(*+pi/2)=cos(x)

sin (\cdot + \frac{π}{2}) = cos (x)

sin(θ)=(0.000069)2(500*10^{-9})

sin (θ) = (0.000069) 2 (500 \cdot 1 0^{- 9})

(2sin^2(x)-1)(tan(x)-1)=0

(2 sin^{2} (x) - 1) (tan (x) - 1) = 0