English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(2x-30)cot(50)=1

الحلّ

tan (2 x - 3 0^{\circ}) cot (5 0^{\circ}) = 1

الحلّ

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + 4 0^{\circ}

راديان

x = \frac{2 π}{9} + \frac{π}{2} n

خطوات الحلّ

tan (2 x - 3 0^{\circ}) cot (5 0^{\circ}) = 1

cot (5 0^{\circ})

اقسم الطرفين على

tan (2 x - 3 0^{\circ}) cot (5 0^{\circ}) = 1

cot (5 0^{\circ})

اقسم الطرفين على

\frac{tan ( 2 x - 3 0 ^{\circ} ) cot ( 5 0 ^{\circ} )}{cot ( 5 0 ^{\circ} )} = \frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}

بسّط

tan (2 x - 3 0^{\circ}) = \frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}

tan (2 x - 3 0^{\circ}) = \frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}

Apply trig inverse properties

tan (2 x - 3 0^{\circ}) = \frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}

tan (2 x - 3 0^{\circ}) = \frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

2 x - 3 0^{\circ} = arctan (\frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}) + 18 0^{\circ} n

2 x - 3 0^{\circ} = arctan (\frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}) + 18 0^{\circ} n

2 x - 3 0^{\circ} = arctan (\frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}) + 18 0^{\circ} n

حلّ:

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + 4 0^{\circ}

2 x - 3 0^{\circ} = arctan (\frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}) + 18 0^{\circ} n

arctan (\frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}) + 18 0^{\circ} n

بسّط:

5 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

arctan (\frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}) + 18 0^{\circ} n

arctan (\frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )}) = 5 0^{\circ}

arctan (\frac{1}{cot ( 5 0 ^{\circ} )})

Rewrite using trig identities:

cot (5 0^{\circ}) = \frac{1}{tan ( 5 0 ^{\circ} )}

cot (5 0^{\circ})

cot (x) = \frac{1}{tan ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{tan ( 5 0 ^{\circ} )}

= arctan (\frac{1}{\frac{1}{t a n ( 5 0 ^{\circ} )}})

بسّط

= arctan (tan (5 0^{\circ}))

Use the inverse trig property:

5 0^{\circ}

arctan (tan (5 0^{\circ}))

a rc t an (t an (x)) = x, - 9 0^{\circ} < x < 9 0^{\circ}

من أجل

- 9 0^{\circ} < 5 0^{\circ} < 9 0^{\circ}

= 5 0^{\circ}

= 5 0^{\circ}

= 5 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

2 x - 3 0^{\circ} = 5 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

انقل

3 0^{\circ}

إلى الجانب الأيمن

2 x - 3 0^{\circ} = 5 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

للطرفين

3 0^{\circ}

أضف

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 5 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

بسّط

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 5 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

بسّط:

2 x

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

- 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 x

5 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

بسّط:

18 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

5 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

جمّع التعابير المتشابهة

= 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} + 5 0^{\circ}

6, 18

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

18

6, 18

المضاعف المشترك الأصغر

6

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

ينقسم على

6

= 2 \cdot 3

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3

= 2 \cdot 3

18

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 3 \cdot 3

18

18 = 9 \cdot 2, 2

ينقسم على

18

= 2 \cdot 9

9 = 3 \cdot 3, 3

ينقسم على

9

= 2 \cdot 3 \cdot 3

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

18

أو

6

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18 :

اضرب الأعداد

= 18

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

18

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

3 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

3

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{6 \cdot 3} = 3 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} + 5 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 90 0 ^{\circ}}{18}

54 0^{\circ} + 90 0^{\circ} = 144 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 8 0^{\circ}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 18 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

2 x = 18 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

2 x = 18 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

2 x = 18 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

2

اقسم الطرفين على

2 x = 18 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{8 0 ^{\circ}}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{8 0 ^{\circ}}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{8 0 ^{\circ}}{2}

بسّط:

\frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + 4 0^{\circ}

\frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{8 0 ^{\circ}}{2}

\frac{8 0 ^{\circ}}{2} = 4 0^{\circ}

\frac{8 0 ^{\circ}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{72 0 ^{\circ}}{9 \cdot 2}

9 \cdot 2 = 18 :

اضرب الأعداد

= 4 0^{\circ}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 4 0^{\circ}

= \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + 4 0^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + 4 0^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + 4 0^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + 4 0^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{2} + 4 0^{\circ}

رسم

أمثلة شائعة

solvefor x,3sec^4(x)-10sec^2(x)+8=0

so l v e f or x, 3 sec^{4} (x) - 10 sec^{2} (x) + 8 = 0

4(1+sin(x))sin(x)=3

4 (1 + sin (x)) sin (x) = 3

tan(x)=0.57

tan (x^{\circ}) = 0.57

3sin(x)-2=7sin(x)-3

3 sin (x) - 2 = 7 sin (x) - 3

55^2=50^2+90^2-2*50*90*cos(x)

5 5^{2} = 5 0^{2} + 9 0^{2} - 2 \cdot 50 \cdot 90 \cdot cos (x)