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Beliebt Trigonometrie >

3sin(x)-2=7sin(x)-3

Lösung

3 sin (x) - 2 = 7 sin (x) - 3

Lösung

x = 0.25268 \dots + 2 πn, x = π - 0.25268 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 14.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 165.52248 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (x) - 2 = 7 sin (x) - 3

Löse mit Substitution

3 sin (x) - 2 = 7 sin (x) - 3

Angenommen:

sin (x) = u

3 u - 2 = 7 u - 3

3 u - 2 = 7 u - 3 : u = \frac{1}{4}

3 u - 2 = 7 u - 3

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

3 u - 2 = 7 u - 3

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

3 u - 2 + 2 = 7 u - 3 + 2

Vereinfache

3 u = 7 u - 1

3 u = 7 u - 1

Verschiebe

7 u

auf die linke Seite

3 u = 7 u - 1

Subtrahiere

7 u

von beiden Seiten

3 u - 7 u = 7 u - 1 - 7 u

Vereinfache

- 4 u = - 1

- 4 u = - 1

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 u = - 1

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}

Vereinfache

u = \frac{1}{4}

u = \frac{1}{4}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = \frac{1}{4}

sin (x) = \frac{1}{4}

sin (x) = \frac{1}{4} : x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{1}{4}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{1}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.25268 \dots + 2 πn, x = π - 0.25268 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

55^2=50^2+90^2-2*50*90*cos(x)

5 5^{2} = 5 0^{2} + 9 0^{2} - 2 \cdot 50 \cdot 90 \cdot cos (x)

solvefor x,z=sin(2x+y)

so l v e f or x, z = sin (2 x + y)

7tan(x)=2sqrt(3)+tan(x),0<= θ<= 90

7 tan (x) = 23 + tan (x), 0^{\circ} \leq θ \leq 9 0^{\circ}

sin (X) = 1

solvefor x,(17)/(sin(x))=(23)/(sin(75))

so l v e f or x, \frac{17}{sin ( x )} = \frac{23}{sin ( 7 5 ^{\circ} )}