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Beliebt Trigonometrie >

(sqrt(116))/(sin(90))= 4/(sin(x))

Lösung

\frac{116}{sin ( 9 0 ^{\circ} )} = \frac{4}{sin ( x )}

Lösung

x = 0.38050 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.38050 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

x = 0.38050 \dots + 2 πn, x = π - 0.38050 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{116}{sin ( 9 0 ^{\circ} )} = \frac{4}{sin ( x )}

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= 1

= 1

\frac{116}{1} = \frac{4}{sin ( x )}

Kreuzmultiplizieren

\frac{116}{1} = \frac{4}{sin ( x )}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

116 sin (x) = 1 \cdot 4

Vereinfache

116 sin (x) = 1 \cdot 4

Vereinfache

116 sin (x) : 229 sin (x)

116 sin (x)

116 = 229

116

Primfaktorzerlegung von

116 : 2^{2} \cdot 29

116

116

ist durch

2116 = 58 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 58

58

ist durch

258 = 29 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 29

2, 29

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 29

= 2^{2} \cdot 29

= 2^{2} \cdot 29

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b

= 29 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 229

= 229 sin (x)

Vereinfache

1 \cdot 4 : 4

1 \cdot 4

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 4 = 4

= 4

229 sin (x) = 4

229 sin (x) = 4

229 sin (x) = 4

Teile beide Seiten durch

229

229 sin (x) = 4

Teile beide Seiten durch

229

\frac{2 29 sin ( x )}{2 29} = \frac{4}{2 29}

Vereinfache

\frac{2 29 sin ( x )}{2 29} = \frac{4}{2 29}

Vereinfache

\frac{2 29 sin ( x )}{2 29} : sin (x)

\frac{2 29 sin ( x )}{2 29}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{29 sin ( x )}{29}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

29

= sin (x)

Vereinfache

\frac{4}{2 29} : \frac{2 29}{29}

\frac{4}{2 29}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{2} = 2

= \frac{2}{29}

Rationalisiere

\frac{2}{29} : \frac{2 29}{29}

\frac{2}{29}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{29}{29}

= \frac{2 29}{29 29}

2929 = 29

2929

Wende Radikal Regel an:

a a = a

2929 = 29

= 29

= \frac{2 29}{29}

= \frac{2 29}{29}

sin (x) = \frac{2 29}{29}

sin (x) = \frac{2 29}{29}

sin (x) = \frac{2 29}{29}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{4}{sin ( x )}

und vergleiche mit Null

sin (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (x) = \frac{2 29}{29}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{2 29}{29}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{2 29}{29}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2 29}{29}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2 29}{29}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2 29}{29}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2 29}{29}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.38050 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.38050 \dots + 36 0^{\circ} n

Graph

Beliebte Beispiele

3/(cos^2(x))=(7+4)/(cot(x))

\frac{3}{cos ^{2} ( x )} = \frac{7 + 4}{cot ( x )}

sin(x)=0.01

sin (x) = 0.01

sin(x)-sin(2x)=sin^3(x)

sin (x) - sin (2 x) = sin^{3} (x)

-sin^2(x)=cos(2x)

- sin^{2} (x) = cos (2 x)

sin(x)= 4/5 , pi/2 <= 0<pi,sin(2x)

sin (x) = \frac{4}{5}, \frac{π}{2} \leq 0 < π, sin (2 x)