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인기 있는 삼각법 >

cos(x)=-3+4/(cos(x))

해법

cos (x) = - 3 + \frac{4}{cos ( x )}

해법

x = 2 πn

+1

도

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

cos (x) = - 3 + \frac{4}{cos ( x )}

대체로 해결

cos (x) = - 3 + \frac{4}{cos ( x )}

하게:

cos (x) = u

u = - 3 + \frac{4}{u}

u = - 3 + \frac{4}{u} : u = 1, u = - 4

u = - 3 + \frac{4}{u}

양쪽을 곱한 값

u

u = - 3 + \frac{4}{u}

양쪽을 곱한 값

u

uu = - 3 u + \frac{4}{u} u

단순화

uu = - 3 u + \frac{4}{u} u

uu

간소화하다 :

u^{2}

uu

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= u^{2}

\frac{4}{u} u

간소화하다 :

4

\frac{4}{u} u

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 u}{u}

공통 요인 취소:

u

= 4

u^{2} = - 3 u + 4

u^{2} = - 3 u + 4

u^{2} = - 3 u + 4

u^{2} = - 3 u + 4

해결 :

u = 1, u = - 4

u^{2} = - 3 u + 4

4

를 왼쪽으로 이동

u^{2} = - 3 u + 4

빼다

4

양쪽에서

u^{2} - 4 = - 3 u + 4 - 4

단순화

u^{2} - 4 = - 3 u

u^{2} - 4 = - 3 u

3 u

를 왼쪽으로 이동

u^{2} - 4 = - 3 u

더하다

3 u

양쪽으로

u^{2} - 4 + 3 u = - 3 u + 3 u

단순화

u^{2} - 4 + 3 u = 0

u^{2} - 4 + 3 u = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} + 3 u - 4 = 0

쿼드 공식으로 해결

u^{2} + 3 u - 4 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 1, b = 3, c = - 4

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 4 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 4 )}{2 \cdot 1}

3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4) = 5

3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4)

규칙 적용

- (- a) = a

= 3^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 4

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1 \cdot 4 = 16

= 3^{2} + 16

3^{2} = 9

= 9 + 16

숫자 추가:

9 + 16 = 25

= 25

인자 수:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 5}{2 \cdot 1}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- 3 + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 3 - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 3 + 5}{2 \cdot 1} : 1

\frac{- 3 + 5}{2 \cdot 1}

숫자 더하기/ 빼기:

- 3 + 5 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = \frac{- 3 - 5}{2 \cdot 1} : - 4

\frac{- 3 - 5}{2 \cdot 1}

숫자를 빼세요:

- 3 - 5 = - 8

= \frac{- 8}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 8}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{8}{2} = 4

= - 4

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = 1, u = - 4

u = 1, u = - 4

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

u = 0

의 분모를 취하라

- 3 + \frac{4}{u}

그리고 0과 비교한다

u = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

u = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

u = 1, u = - 4

뒤로 대체

u = cos (x)

cos (x) = 1, cos (x) = - 4

cos (x) = 1, cos (x) = - 4

cos (x) = 1 : x = 2 πn

cos (x) = 1

일반 솔루션

cos (x) = 1

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

해결 :

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

cos (x) = - 4 :

해결책 없음

cos (x) = - 4

- 1 \leq cos (x) \leq 1

해결책 없음

모든 솔루션 결합

x = 2 πn

그래프

인기 있는 예

sin(x)+4cos(x)+5=0

sin (x) + 4 cos (x) + 5 = 0

sec (x) = - 5

sin(2t-pi/5)=-1/3

sin (2 t - \frac{π}{5}) = - \frac{1}{3}

2(sin(x))^2-cos(x)-1=0

2 (sin (x))^{2} - cos (x) - 1 = 0

arctan(3x)+arctan(x)= pi/4

arctan (3 x) + arctan (x) = \frac{π}{4}