English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin^2(x)cos(x)+sin(x)=0

Lời Giải

sin^{2} (x) cos (x) + sin (x) = 0

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Độ

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sin^{2} (x) cos (x) + sin (x) = 0

Hệ số

sin^{2} (x) cos (x) + sin (x) : sin (x) (sin (x) cos (x) + 1)

sin^{2} (x) cos (x) + sin (x)

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

sin^{2} (x) cos (x) = sin (x) sin (x)

= sin (x) sin (x) + sin (x)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

sin (x)

= sin (x) (sin (x) cos (x) + 1)

sin (x) (sin (x) cos (x) + 1) = 0

Giải từng phần riêng biệt

sin (x) = 0 or sin (x) cos (x) + 1 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Các lời giải chung cho

sin (x) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Giải

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) cos (x) + 1 = 0 :

Không có nghiệm

sin (x) cos (x) + 1 = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (x) cos (x) + 1

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2}

1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} - 1 = 0 - 1

Rút gọn

\frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

\frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

Nhân cả hai vế với

2

\frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} = 2 (- 1)

Rút gọn

sin (2 x) = - 2

sin (2 x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp tất cả các cách giải

x = 2 πn, x = π + 2 πn

so l v e f or x, 8 sec (x) + 8 tan (x) = 8

3 sin (2 x) = 5 cos^{2} (2 x)

so l v e f or x, y^{n} + 25 y = cos (5 x)

sin (\frac{1}{x}) = - \frac{1}{2}

sin^{2} (x) + sin (x) = 3 sin^{2} (x)