(sin(25))/5 =(sin(b))/8

Lösung

\frac{sin ( 2 5 ^{\circ} )}{5} = \frac{sin ( b )}{8}

b = 0.74257 \dots + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - 0.74257 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

b = 0.74257 \dots + 2 πn, b = π - 0.74257 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{sin ( 2 5 ^{\circ} )}{5} = \frac{sin ( b )}{8}

Tausche die Seiten

\frac{sin ( b )}{8} = \frac{sin ( 2 5 ^{\circ} )}{5}

Multipliziere beide Seiten mit

8

\frac{sin ( b )}{8} = \frac{sin ( 2 5 ^{\circ} )}{5}

Multipliziere beide Seiten mit

8

\frac{8 sin ( b )}{8} = \frac{8 sin ( 2 5 ^{\circ} )}{5}

Vereinfache

sin (b) = \frac{8 sin ( 2 5 ^{\circ} )}{5}

sin (b) = \frac{8 sin ( 2 5 ^{\circ} )}{5}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (b) = \frac{8 sin ( 2 5 ^{\circ} )}{5}

Allgemeine Lösung für

sin (b) = \frac{8 sin ( 2 5 ^{\circ} )}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

b = arcsin (\frac{8 sin ( 2 5 ^{\circ} )}{5}) + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{8 sin ( 2 5 ^{\circ} )}{5}) + 36 0^{\circ} n

b = arcsin (\frac{8 sin ( 2 5 ^{\circ} )}{5}) + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{8 sin ( 2 5 ^{\circ} )}{5}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

b = 0.74257 \dots + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - 0.74257 \dots + 36 0^{\circ} n

cos (x) - cos (3 x) = - 2 sin (x)

sin (x) + sin (5 x) = 0

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = tan (x)

3 tan (3 x) = tan (x)

sin (x) = \frac{5}{5}, sin (2 x)