English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cot(x)+csc(x)cos(x)=2,cot(x)

Решение

cot (x) + csc (x) cos (x) = 2, cot (x)

Решения для x \in R нет

Шаги решения

cot (x) + csc (x) cos (x) = 2, cot (x)

Вычтите

2

с обеих сторон

cot (x) + csc (x) cos (x) - 2 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 2 + cot (x) + cos (x) csc (x)

csc (x) cos (x) = cot (x)

csc (x) cos (x)

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

csc (x) cos (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( x )} cos (x)

Упростить

\frac{1}{sin ( x )} cos (x) : \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} cos (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{sin ( x )}

Умножьте:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

= cot (x)

= - 2 + cot (x) + cot (x)

После упрощения получаем

= - 2 + 2 cot (x)

- 2 + 2 cot (x) = 0

Переместите

2

вправо

- 2 + 2 cot (x) = 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

- 2 + 2 cot (x) + 2 = 0 + 2

После упрощения получаем

2 cot (x) = 2

2 cot (x) = 2

Разделите обе стороны на

2

2 cot (x) = 2

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 cot ( x )}{2} = \frac{2}{2}

После упрощения получаем

cot (x) = 1

cot (x) = 1

Общие решения для

cot (x) = 1

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Общие решения для диапазона

cot (x)

Решения для x \in R нет