ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2cos(pi/5 x)=sqrt(3)

الحلّ

2 cos (\frac{π}{5} x) = 3

الحلّ

x = \frac{5}{6} + 10 n, x = \frac{55}{6} + 10 n

+1

درجات

x = 47.74648 \dots^{\circ} + 572.95779 \dots^{\circ} n, x = 525.21131 \dots^{\circ} + 572.95779 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 cos (\frac{π}{5} x) = 3

2

اقسم الطرفين على

2 cos (\frac{π}{5} x) = 3

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 cos ( \frac{π}{5} x )}{2} = \frac{3}{2}

بسّط

cos (\frac{π}{5} x) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{5} x) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{5} x) = \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{π}{5} x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{5} x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{5} x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{5} x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{5} x = \frac{π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{5}{6} + 10 n

\frac{π}{5} x = \frac{π}{6} + 2 πn

5

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{5} x = \frac{π}{6} + 2 πn

5

اضرب الطرفين بـ

5 \cdot \frac{π}{5} x = 5 \cdot \frac{π}{6} + 5 \cdot 2 πn

بسّط

5 \cdot \frac{π}{5} x = 5 \cdot \frac{π}{6} + 5 \cdot 2 πn

5 \cdot \frac{π}{5} x

بسّط:

π x

5 \cdot \frac{π}{5} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{5 π}{5} x

5 :

إلغ العوامل المشتركة

= x π

5 \cdot \frac{π}{6} + 5 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{5 π}{6} + 10 πn

5 \cdot \frac{π}{6} + 5 \cdot 2 πn

5 \cdot \frac{π}{6}

اضرب بـ:

\frac{5 π}{6}

5 \cdot \frac{π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 5}{6}

= \frac{5 π}{6} + 5 \cdot 2 πn

5 \cdot 2 = 10 :

اضرب الأعداد

= \frac{5 π}{6} + 10 πn

π x = \frac{5 π}{6} + 10 πn

π x = \frac{5 π}{6} + 10 πn

π x = \frac{5 π}{6} + 10 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = \frac{5 π}{6} + 10 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{5 π}{6}}{π} + \frac{10 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{5 π}{6}}{π} + \frac{10 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{\frac{5 π}{6}}{π} + \frac{10 πn}{π}

بسّط:

\frac{5}{6} + 10 n

\frac{\frac{5 π}{6}}{π} + \frac{10 πn}{π}

\frac{\frac{5 π}{6}}{π} = \frac{5}{6}

\frac{\frac{5 π}{6}}{π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5 π}{6 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{5}{6}

\frac{10 πn}{π} = 10 n

\frac{10 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 10 n

= \frac{5}{6} + 10 n

x = \frac{5}{6} + 10 n

x = \frac{5}{6} + 10 n

x = \frac{5}{6} + 10 n

\frac{π}{5} x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{55}{6} + 10 n

\frac{π}{5} x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

5

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{5} x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

5

اضرب الطرفين بـ

5 \cdot \frac{π}{5} x = 5 \cdot \frac{11 π}{6} + 5 \cdot 2 πn

بسّط

5 \cdot \frac{π}{5} x = 5 \cdot \frac{11 π}{6} + 5 \cdot 2 πn

5 \cdot \frac{π}{5} x

بسّط:

π x

5 \cdot \frac{π}{5} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{5 π}{5} x

5 :

إلغ العوامل المشتركة

= x π

5 \cdot \frac{11 π}{6} + 5 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{55 π}{6} + 10 πn

5 \cdot \frac{11 π}{6} + 5 \cdot 2 πn

5 \cdot \frac{11 π}{6} = \frac{55 π}{6}

5 \cdot \frac{11 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{11 π 5}{6}

11 \cdot 5 = 55 :

اضرب الأعداد

= \frac{55 π}{6}

5 \cdot 2 πn = 10 πn

5 \cdot 2 πn

5 \cdot 2 = 10 :

اضرب الأعداد

= 10 πn

= \frac{55 π}{6} + 10 πn

π x = \frac{55 π}{6} + 10 πn

π x = \frac{55 π}{6} + 10 πn

π x = \frac{55 π}{6} + 10 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = \frac{55 π}{6} + 10 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{55 π}{6}}{π} + \frac{10 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{55 π}{6}}{π} + \frac{10 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{\frac{55 π}{6}}{π} + \frac{10 πn}{π}

بسّط:

\frac{55}{6} + 10 n

\frac{\frac{55 π}{6}}{π} + \frac{10 πn}{π}

\frac{\frac{55 π}{6}}{π} = \frac{55}{6}

\frac{\frac{55 π}{6}}{π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{55 π}{6 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{55}{6}

\frac{10 πn}{π} = 10 n

\frac{10 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 10 n

= \frac{55}{6} + 10 n

x = \frac{55}{6} + 10 n

x = \frac{55}{6} + 10 n

x = \frac{55}{6} + 10 n

x = \frac{5}{6} + 10 n, x = \frac{55}{6} + 10 n

رسم

أمثلة شائعة

sin^2(x)+8sin(x)-1=0

sin^{2} (x) + 8 sin (x) - 1 = 0

solvefor x,y=arctan(2x+3y)

so l v e f or x, y = arctan (2 x + 3 y)

sin(2x)=0.89583

sin (2 x) = 0.89583

tan(θ)=1.234,θ

tan (θ) = 1.234, θ

solvefor x,sin(x)cos(x)=sin(x+p)cos(x+p)

so l v e f or x, sin (x) cos (x) = sin (x + p) cos (x + p)