English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

2cos(3x)= 1/2 ,x=(17pi)/4

Решение

2 cos (3 x) = \frac{1}{2}, x = \frac{17 π}{4}

Решения для x \in R нет

Шаги решения

2 cos (3 x) = \frac{1}{2}, x = \frac{17 π}{4}

Разделите обе стороны на

2

2 cos (3 x) = \frac{1}{2}

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 cos ( 3 x )}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 cos ( 3 x )}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}

Упростите

\frac{2 cos ( 3 x )}{2} : cos (3 x)

\frac{2 cos ( 3 x )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= cos (3 x)

Упростите

\frac{\frac{1}{2}}{2} : \frac{1}{4}

\frac{\frac{1}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

cos (3 x) = \frac{1}{4}

cos (3 x) = \frac{1}{4}

cos (3 x) = \frac{1}{4}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (3 x) = \frac{1}{4}

Общие решения для

cos (3 x) = \frac{1}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

3 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

3 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Решить

3 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

3

3 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

После упрощения получаем

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Решить

3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

3

3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

После упрощения получаем

x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Общие решения для диапазона

x = \frac{17 π}{4}

Решения для x \in R нет