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人気のある三角関数 >

1.5=2.75cos(30(x-4))+3.25

解

1.5 = 2.75 cos (30 (x - 4)) + 3.25

解

x = \frac{2.26057 \dots}{30} + \frac{πn}{15} + 4, x = - \frac{2.26057 \dots}{30} + \frac{πn}{15} + 4

+1

度

x = 233.50049 \dots^{\circ} + 1 2^{\circ} n, x = 224.86574 \dots^{\circ} + 1 2^{\circ} n

解答ステップ

1.5 = 2.75 cos (30 (x - 4)) + 3.25

辺を交換する

2.75 cos (30 (x - 4)) + 3.25 = 1.5

以下で両辺を乗じる:

100

2.75 cos (30 (x - 4)) + 3.25 = 1.5

小数点を取り除くには, 小数点以下の各桁に10を乗じます小数点の右側は

2

桁なので,

100 を乗じます

2.75 cos (30 (x - 4)) \cdot 100 + 3.25 \cdot 100 = 1.5 \cdot 100

改良

275 cos (30 (x - 4)) + 325 = 150

275 cos (30 (x - 4)) + 325 = 150

325

を右側に移動します

275 cos (30 (x - 4)) + 325 = 150

両辺から

325

を引く

275 cos (30 (x - 4)) + 325 - 325 = 150 - 325

簡素化

275 cos (30 (x - 4)) = - 175

275 cos (30 (x - 4)) = - 175

以下で両辺を割る

275

275 cos (30 (x - 4)) = - 175

以下で両辺を割る

275

\frac{275 cos ( 30 ( x - 4 ) )}{275} = \frac{- 175}{275}

簡素化

\frac{275 cos ( 30 ( x - 4 ) )}{275} = \frac{- 175}{275}

簡素化

\frac{275 cos ( 30 ( x - 4 ) )}{275} : cos (30 (x - 4))

\frac{275 cos ( 30 ( x - 4 ) )}{275}

数を割る:

\frac{275}{275} = 1

= cos (30 (x - 4))

簡素化

\frac{- 175}{275} : - \frac{7}{11}

\frac{- 175}{275}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{175}{275}

共通因数を約分する:

25

= - \frac{7}{11}

cos (30 (x - 4)) = - \frac{7}{11}

cos (30 (x - 4)) = - \frac{7}{11}

cos (30 (x - 4)) = - \frac{7}{11}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (30 (x - 4)) = - \frac{7}{11}

以下の一般解

cos (30 (x - 4)) = - \frac{7}{11}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

30 (x - 4) = arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn, 30 (x - 4) = - arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn

30 (x - 4) = arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn, 30 (x - 4) = - arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn

解く

30 (x - 4) = arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4

30 (x - 4) = arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn

以下で両辺を割る

30

30 (x - 4) = arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn

以下で両辺を割る

30

\frac{30 ( x - 4 )}{30} = \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{2 πn}{30}

簡素化

x - 4 = \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15}

x - 4 = \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15}

4

を右側に移動します

x - 4 = \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15}

両辺に

4

を足す

x - 4 + 4 = \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4

簡素化

x = \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4

x = \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4

解く

30 (x - 4) = - arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4

30 (x - 4) = - arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn

以下で両辺を割る

30

30 (x - 4) = - arccos (- \frac{7}{11}) + 2 πn

以下で両辺を割る

30

\frac{30 ( x - 4 )}{30} = - \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{2 πn}{30}

簡素化

x - 4 = - \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15}

x - 4 = - \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15}

4

を右側に移動します

x - 4 = - \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15}

両辺に

4

を足す

x - 4 + 4 = - \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4

簡素化

x = - \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4

x = - \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4

x = \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4, x = - \frac{arccos ( - \frac{7}{11} )}{30} + \frac{πn}{15} + 4

10進法形式で解を証明する

x = \frac{2.26057 \dots}{30} + \frac{πn}{15} + 4, x = - \frac{2.26057 \dots}{30} + \frac{πn}{15} + 4

グラフ

人気の例

sin (x) = (\frac{5}{12})

sin (x) = \frac{97}{270}

sqrt(3)cos(3x)+1=0

3 cos (3 x) + 1 = 0

sin (2 A) = sin (A)

csc (θ) = \frac{3}{2}