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Beliebt Trigonometrie >

2-2sin^2(x)=0

Lösung

2 - 2 sin^{2} (x) = 0

Lösung

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Grad

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 - 2 sin^{2} (x) = 0

Löse mit Substitution

2 - 2 sin^{2} (x) = 0

Angenommen:

sin (x) = u

2 - 2 u^{2} = 0

2 - 2 u^{2} = 0 : u = 1, u = - 1

2 - 2 u^{2} = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 - 2 u^{2} = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

2 - 2 u^{2} - 2 = 0 - 2

Vereinfache

- 2 u^{2} = - 2

- 2 u^{2} = - 2

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 u^{2} = - 2

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 u ^{2}}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}

Vereinfache

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Wende Regel an

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Wende Regel an

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = 1, sin (x) = - 1

sin (x) = 1, sin (x) = - 1

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin (x) = \frac{2.5}{3}

tan(θ)+cot(θ)=1

tan (θ) + cot (θ) = 1

sin(θ)=-1/2 ,0<= θ<2pi

sin (θ) = - \frac{1}{2}, 0 \leq θ < 2 π

tan(x)=sqrt(3)+2

tan (x) = 3 + 2

tan(2x)=(((300))/(200-(-400))*2)

tan (2 x) = (\frac{( 300 )}{200 - ( - 400 )} \cdot 2)