he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(θ)-sin(θ)=cot(θ)cos(θ)

פתרון

cos (θ) - sin (θ) = cot (θ) cos (θ)

פתרון

θ \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

cos (θ) - sin (θ) = cot (θ) cos (θ)

משני האגפים

cot (θ) cos (θ)

החסר

cos (θ) - sin (θ) - cot (θ) cos (θ) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

cos (θ) - sin (θ) - cos (θ) cot (θ)

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= cos (θ) - sin (θ) - cos (θ) \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

cos (θ) - sin (θ) - cos (θ) \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

פשט את:

\frac{cos ( θ ) sin ( θ ) - sin ^{2} ( θ ) - cos ^{2} ( θ )}{sin ( θ )}

cos (θ) - sin (θ) - cos (θ) \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

cos (θ) \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )} = \frac{cos ^{2} ( θ )}{sin ( θ )}

cos (θ) \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{cos ( θ ) cos ( θ )}{sin ( θ )}

cos (θ) cos (θ) = cos^{2} (θ)

cos (θ) cos (θ)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

cos (θ) cos (θ) = cos^{1 + 1} (θ)

= cos^{1 + 1} (θ)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= cos^{2} (θ)

= \frac{cos ^{2} ( θ )}{sin ( θ )}

= cos (θ) - sin (θ) - \frac{cos ^{2} ( θ )}{sin ( θ )}

cos (θ) = \frac{cos ( θ ) sin ( θ )}{sin ( θ )}, sin (θ) = \frac{sin ( θ ) sin ( θ )}{sin ( θ )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{cos ( θ ) sin ( θ )}{sin ( θ )} - \frac{sin ( θ ) sin ( θ )}{sin ( θ )} - \frac{cos ^{2} ( θ )}{sin ( θ )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{cos ( θ ) sin ( θ ) - sin ( θ ) sin ( θ ) - cos ^{2} ( θ )}{sin ( θ )}

cos (θ) sin (θ) - sin (θ) sin (θ) - cos^{2} (θ) = cos (θ) sin (θ) - sin^{2} (θ) - cos^{2} (θ)

cos (θ) sin (θ) - sin (θ) sin (θ) - cos^{2} (θ)

sin (θ) sin (θ) = sin^{2} (θ)

sin (θ) sin (θ)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

sin (θ) sin (θ) = sin^{1 + 1} (θ)

= sin^{1 + 1} (θ)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= sin^{2} (θ)

= cos (θ) sin (θ) - sin^{2} (θ) - cos^{2} (θ)

= \frac{cos ( θ ) sin ( θ ) - sin ^{2} ( θ ) - cos ^{2} ( θ )}{sin ( θ )}

= \frac{cos ( θ ) sin ( θ ) - sin ^{2} ( θ ) - cos ^{2} ( θ )}{sin ( θ )}

\frac{- cos ^{2} ( θ ) - sin ^{2} ( θ ) + cos ( θ ) sin ( θ )}{sin ( θ )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos^{2} (θ) - sin^{2} (θ) + cos (θ) sin (θ) = 0

Rewrite using trig identities

cos (θ) sin (θ) - 1

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= - 1 + \frac{sin ( 2 θ )}{2}

- 1 + \frac{sin ( 2 θ )}{2} = 0

לצד ימין

1

העבר

- 1 + \frac{sin ( 2 θ )}{2} = 0

לשני האגפים

1

הוסף

- 1 + \frac{sin ( 2 θ )}{2} + 1 = 0 + 1

פשט

\frac{sin ( 2 θ )}{2} = 1

\frac{sin ( 2 θ )}{2} = 1

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{sin ( 2 θ )}{2} = 1

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2} = 1 \cdot 2

פשט

sin (2 θ) = 2

sin (2 θ) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

θ \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

-2tan(x)+1+2tan^2(x)=tan^2(x)

- 2 tan (x) + 1 + 2 tan^{2} (x) = tan^{2} (x)

(sin(a))/(50)=(sin(25))/(35)

\frac{sin ( a )}{50} = \frac{sin ( 2 5 ^{\circ} )}{35}

sin(2x+64)=(sqrt(3))/2

sin (2 x + 64) = \frac{3}{2}

sin (θ) = 0, 6

sin(x)=sin(pi/2)

sin (x) = sin (\frac{π}{2})