English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

(cos(-30+x))/(cos(30+x))= 1835/726

Lời Giải

\frac{cos ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{cos ( 3 0 ^{\circ} + x )} = \frac{1835}{726}

Lời Giải

x = 0.64352 \dots + 18 0^{\circ} n

radian

x = 0.64352 \dots + πn

Các bước giải pháp

\frac{cos ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{cos ( 3 0 ^{\circ} + x )} = \frac{1835}{726}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

\frac{cos ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{cos ( 3 0 ^{\circ} + x )} = \frac{1835}{726}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos (3 0^{\circ} + x)

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (3 0^{\circ}) cos (x) - sin (3 0^{\circ}) sin (x)

Rút gọn

cos (3 0^{\circ}) cos (x) - sin (3 0^{\circ}) sin (x) : \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

cos (3 0^{\circ}) cos (x) - sin (3 0^{\circ}) sin (x)

Rút gọn

cos (3 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) - sin (3 0^{\circ}) sin (x)

Rút gọn

sin (3 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

= \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

Sử dụng công thức trừ trong hằng đẳng thức:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (x) cos (3 0^{\circ}) + sin (x) sin (3 0^{\circ})

Rút gọn

cos (x) cos (3 0^{\circ}) + sin (x) sin (3 0^{\circ}) : \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

cos (x) cos (3 0^{\circ}) + sin (x) sin (3 0^{\circ})

Rút gọn

cos (3 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) + sin (3 0^{\circ}) sin (x)

Rút gọn

sin (3 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

= \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

\frac{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) - \frac{1}{2} sin ( x )} = \frac{1835}{726}

\frac{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) - \frac{1}{2} sin ( x )} = \frac{1835}{726}

Trừ

\frac{1835}{726}

cho cả hai bên

\frac{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) - \frac{1}{2} sin ( x )} - \frac{1835}{726} = 0

Rút gọn

\frac{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) - \frac{1}{2} sin ( x )} - \frac{1835}{726} : \frac{- 1109 3 cos ( x ) + 2561 sin ( x )}{726 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )}

\frac{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) - \frac{1}{2} sin ( x )} - \frac{1835}{726}

\frac{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) - \frac{1}{2} sin ( x )} = \frac{3 cos ( x ) + sin ( x )}{3 cos ( x ) - sin ( x )}

\frac{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) - \frac{1}{2} sin ( x )}

\frac{3}{2} cos (x) = \frac{3 cos ( x )}{2}

\frac{3}{2} cos (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 cos ( x )}{2}

\frac{1}{2} sin (x) = \frac{sin ( x )}{2}

\frac{1}{2} sin (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot sin ( x )}{2}

Nhân:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= \frac{sin ( x )}{2}

= \frac{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )}{\frac{3 c o s ( x )}{2} - \frac{s i n ( x )}{2}}

\frac{3}{2} cos (x) = \frac{3 cos ( x )}{2}

\frac{3}{2} cos (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 cos ( x )}{2}

\frac{1}{2} sin (x) = \frac{sin ( x )}{2}

\frac{1}{2} sin (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot sin ( x )}{2}

Nhân:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= \frac{sin ( x )}{2}

= \frac{\frac{3 c o s ( x )}{2} + \frac{s i n ( x )}{2}}{\frac{3 c o s ( x )}{2} - \frac{s i n ( x )}{2}}

Kết hợp các phân số

\frac{3 cos ( x )}{2} - \frac{sin ( x )}{2} : \frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{2}

= \frac{\frac{3 c o s ( x )}{2} + \frac{s i n ( x )}{2}}{\frac{3 c o s ( x ) - s i n ( x )}{2}}

Kết hợp các phân số

\frac{3 cos ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{2} : \frac{3 cos ( x ) + sin ( x )}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 cos ( x ) + sin ( x )}{2}

= \frac{\frac{3 c o s ( x ) + s i n ( x )}{2}}{\frac{3 c o s ( x ) - s i n ( x )}{2}}

Chia phân số:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 3 cos ( x ) + sin ( x ) ) \cdot 2}{2 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{3 cos ( x ) + sin ( x )}{3 cos ( x ) - sin ( x )}

= \frac{3 cos ( x ) + sin ( x )}{3 cos ( x ) - sin ( x )} - \frac{1835}{726}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

3 cos (x) - sin (x), 726 : 726 (3 cos (x) - sin (x))

3 cos (x) - sin (x), 726

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tính một biểu thức bao gồm các thừa số xuất hiện trong

3 cos (x) - sin (x)

hoặc

726

= 726 (3 cos (x) - sin (x))

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

726 (3 cos (x) - sin (x))

Đối với

\frac{3 cos ( x ) + sin ( x )}{3 cos ( x ) - sin ( x )} :

nhân mẫu số và tử số với

726

\frac{3 cos ( x ) + sin ( x )}{3 cos ( x ) - sin ( x )} = \frac{( 3 cos ( x ) + sin ( x ) ) \cdot 726}{( 3 cos ( x ) - sin ( x ) ) \cdot 726}

Đối với

\frac{1835}{726} :

nhân mẫu số và tử số với

3 cos (x) - sin (x)

\frac{1835}{726} = \frac{1835 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )}{726 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )}

= \frac{( 3 cos ( x ) + sin ( x ) ) \cdot 726}{( 3 cos ( x ) - sin ( x ) ) \cdot 726} - \frac{1835 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )}{726 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( 3 cos ( x ) + sin ( x ) ) \cdot 726 - 1835 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )}{726 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )}

Mở rộng

(3 cos (x) + sin (x)) \cdot 726 - 1835 (3 cos (x) - sin (x)) : - 11093 cos (x) + 2561 sin (x)

(3 cos (x) + sin (x)) \cdot 726 - 1835 (3 cos (x) - sin (x))

= 726 (3 cos (x) + sin (x)) - 1835 (3 cos (x) - sin (x))

Mở rộng

726 (3 cos (x) + sin (x)) : 7263 cos (x) + 726 sin (x)

726 (3 cos (x) + sin (x))

Áp dụng luật phân phối:

a (b + c) = ab + a c

a = 726, b = 3 cos (x), c = sin (x)

= 7263 cos (x) + 726 sin (x)

= 7263 cos (x) + 726 sin (x) - 1835 (3 cos (x) - sin (x))

Mở rộng

- 1835 (3 cos (x) - sin (x)) : - 18353 cos (x) + 1835 sin (x)

- 1835 (3 cos (x) - sin (x))

Áp dụng luật phân phối:

a (b - c) = ab - a c

a = - 1835, b = 3 cos (x), c = sin (x)

= - 18353 cos (x) - (- 1835) sin (x)

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a

= - 18353 cos (x) + 1835 sin (x)

= 7263 cos (x) + 726 sin (x) - 18353 cos (x) + 1835 sin (x)

Rút gọn

7263 cos (x) + 726 sin (x) - 18353 cos (x) + 1835 sin (x) : - 11093 cos (x) + 2561 sin (x)

7263 cos (x) + 726 sin (x) - 18353 cos (x) + 1835 sin (x)

Thêm các phần tử tương tự:

7263 cos (x) - 18353 cos (x) = - 11093 cos (x)

= - 11093 cos (x) + 726 sin (x) + 1835 sin (x)

Thêm các phần tử tương tự:

726 sin (x) + 1835 sin (x) = 2561 sin (x)

= - 11093 cos (x) + 2561 sin (x)

= - 11093 cos (x) + 2561 sin (x)

= \frac{- 1109 3 cos ( x ) + 2561 sin ( x )}{726 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )}

\frac{- 1109 3 cos ( x ) + 2561 sin ( x )}{726 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 11093 cos (x) + 2561 sin (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- 11093 cos (x) + 2561 sin (x) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{- 1109 3 cos ( x ) + 2561 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

- 11093 + \frac{2561 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 11093 + 2561 tan (x) = 0

- 11093 + 2561 tan (x) = 0

Di chuyển

11093

sang vế phải

- 11093 + 2561 tan (x) = 0

Thêm

11093

vào cả hai bên

- 11093 + 2561 tan (x) + 11093 = 0 + 11093

Rút gọn

2561 tan (x) = 11093

2561 tan (x) = 11093

Chia cả hai vế cho

2561

2561 tan (x) = 11093

Chia cả hai vế cho

2561

\frac{2561 tan ( x )}{2561} = \frac{1109 3}{2561}

Rút gọn

tan (x) = \frac{1109 3}{2561}

tan (x) = \frac{1109 3}{2561}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (x) = \frac{1109 3}{2561}

Các lời giải chung cho

tan (x) = \frac{1109 3}{2561}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

x = arctan (\frac{1109 3}{2561}) + 18 0^{\circ} n

x = arctan (\frac{1109 3}{2561}) + 18 0^{\circ} n

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 0.64352 \dots + 18 0^{\circ} n

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin^2(x)=3cos(x)-2

sin^{2} (x) = 3 cos (x) - 2

4sin(2x+pi/6)=2

4 sin (2 x + \frac{π}{6}) = 2

8cos(θ)=3-4cos(θ)

8 cos (θ) = 3 - 4 cos (θ)

cos(θ)=(sqrt(3))/2 ,sin(θ)

cos (θ) = \frac{3}{2}, sin (θ)

sin(θ)=0.788

sin (θ) = 0.788