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人気のある三角関数 >

solvefor x,z=y^{sin(x)}

解

解く

x, z = y^{s i n (x)}

解

x = arcsin (\frac{ln ( z )}{ln ( y )}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{ln ( z )}{ln ( y )}) + 2 πn

解答ステップ

z = y^{s i n (x)}

辺を交換する

y^{s i n (x)} = z

指数の規則を適用する

y^{s i n (x)} = z

f (x) = g (x)

ならば,

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (y^{s i n (x)}) = ln (z)

対数の規則を適用する:

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

ln (y^{s i n (x)}) = sin (x) ln (y)

sin (x) ln (y) = ln (z)

sin (x) ln (y) = ln (z)

解く

sin (x) ln (y) = ln (z) : sin (x) = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

sin (x) ln (y) = ln (z)

以下で両辺を割る

ln (y)

sin (x) ln (y) = ln (z)

以下で両辺を割る

ln (y)

\frac{sin ( x ) ln ( y )}{ln ( y )} = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

簡素化

sin (x) = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

sin (x) = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

sin (x) = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

以下の一般解

sin (x) = \frac{ln ( z )}{ln ( y )}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{ln ( z )}{ln ( y )}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{ln ( z )}{ln ( y )}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{ln ( z )}{ln ( y )}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{ln ( z )}{ln ( y )}) + 2 πn

グラフ

人気の例

solvefor t,10=14+8sin((pit)/(12))

so l v e f or t, 10 = 14 + 8 sin (\frac{π t}{12})

cos(4x)cos(x-1)=0

cos (4 x) cos (x - 1) = 0

cos(0.5t+0.464)=1

cos (0.5 t + 0.464) = 1

2 - 2 sin (θ) = 3

2 - 2 sin (θ) = 0