English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sec^2(x)-4tan^2(x)=0

פתרון

sec^{2} (x) - 4 tan^{2} (x) = 0

פתרון

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn, x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

מעלות

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sec^{2} (x) - 4 tan^{2} (x) = 0

sec^{2} (x) - 4 tan^{2} (x)

פרק לגורמים את:

(sec (x) + 2 tan (x)) (sec (x) - 2 tan (x))

sec^{2} (x) - 4 tan^{2} (x)

sec^{2} (x) - (2 tan (x))^{2}

בתור

sec^{2} (x) - 4 tan^{2} (x)

כתוב מחדש את

sec^{2} (x) - 4 tan^{2} (x)

2^{2}

בתור

4

כתוב מחדש את

= sec^{2} (x) - 2^{2} tan^{2} (x)

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

:הפעל את חוק החזקות

2^{2} tan^{2} (x) = (2 tan (x))^{2}

= sec^{2} (x) - (2 tan (x))^{2}

= sec^{2} (x) - (2 tan (x))^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

הפעל את חוק הפרש הריבועים

sec^{2} (x) - (2 tan (x))^{2} = (sec (x) + 2 tan (x)) (sec (x) - 2 tan (x))

= (sec (x) + 2 tan (x)) (sec (x) - 2 tan (x))

(sec (x) + 2 tan (x)) (sec (x) - 2 tan (x)) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sec (x) + 2 tan (x) = 0 or sec (x) - 2 tan (x) = 0

sec (x) + 2 tan (x) = 0 : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sec (x) + 2 tan (x) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

sec (x) + 2 tan (x)

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{cos ( x )} + 2 tan (x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{cos ( x )} + 2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} + 2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

פשט את:

\frac{1 + 2 sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} + 2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

הכפל ב:

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{sin ( x ) \cdot 2}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} + \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{1 + 2 sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{1 + 2 sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1 + 2 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

1 + 2 sin (x) = 0

לצד ימין

1

העבר

1 + 2 sin (x) = 0

משני האגפים

1

החסר

1 + 2 sin (x) - 1 = 0 - 1

פשט

2 sin (x) = - 1

2 sin (x) = - 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (x) = - 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

פשט

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sec (x) - 2 tan (x) = 0 : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sec (x) - 2 tan (x) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

sec (x) - 2 tan (x)

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{cos ( x )} - 2 tan (x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{cos ( x )} - 2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} - 2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

פשט את:

\frac{1 - 2 sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} - 2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

הכפל ב:

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{sin ( x ) \cdot 2}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} - \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{1 - 2 sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{1 - 2 sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1 - 2 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

1 - 2 sin (x) = 0

לצד ימין

1

העבר

1 - 2 sin (x) = 0

משני האגפים

1

החסר

1 - 2 sin (x) - 1 = 0 - 1

פשט

- 2 sin (x) = - 1

- 2 sin (x) = - 1

- 2

חלק את שני האגפים ב

- 2 sin (x) = - 1

- 2

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 2 sin ( x )}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

פשט

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn, x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

6cos^2(x)+cos(2x)=5

6 cos^{2} (x) + cos (2 x) = 5

tanh(mL)=0.99

tanh (m L) = 0.99

tan(θ)=4.8844

tan (θ) = 4.8844

5cos(x)=5-5cos(x)

5 cos (x) = 5 - 5 cos (x)

cos(2A)+cos(A)=1

cos (2 A) + cos (A) = 1