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人気のある三角関数 >

arccosh(θ)=0.86806

解

arccosh (θ) = 0.86806

解

以下の解はない : θ \in R

解答ステップ

arccosh (θ) = 0.86806

両辺から

0.86806

を引く

arccosh (θ) - 0.86806 = 0

置換で解く

arccosh (θ) - 0.86806 = 0

仮定:

arccosh (θ) = u

u - 0.86806 = 0

u - 0.86806 = 0 : u = 0.86806

u - 0.86806 = 0

0.86806

を右側に移動します

u - 0.86806 = 0

両辺に

0.86806

を足す

u - 0.86806 + 0.86806 = 0 + 0.86806

簡素化

u = 0.86806

u = 0.86806

代用を戻す

u = arccosh (θ)

arccosh (θ) = 0.86806

arccosh (θ) = 0.86806

三角関数の公式を使用して書き換える

- 0.86806 + arccosh (θ)

双曲線の公式を使用する:

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

= - 0.86806 + ln (θ + θ^{2} - 1)

- 0.86806 + ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0

0.86806

を右側に移動します

- 0.86806 + ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0

両辺に

0.86806

を足す

- 0.86806 + ln (- 1 + θ^{2} + θ) + 0.86806 = 0 + 0.86806

簡素化

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

三角関数の逆数プロパティを適用する

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

以下の一般解

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

解く

以下の解はない:

θ \in R

平方根を削除する

両辺から

θ

を引く

簡素化

- 1 + θ^{2} = 未定義

両辺を2乗する:

- 1 + θ^{2} =

未定義

^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2} = 未定義^{2}

拡張

(- 1 + θ^{2})^{2} : - 1 + θ^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= - 1 + θ^{2}

- 1 + θ^{2} = 未定義^{2}

- 1 + θ^{2} = 未定義^{2}

- 1 + θ^{2} = 未定義^{2}

解く

- 1 + θ^{2} =

未定義

^{2} :

以下の解はない:

θ \in R

- 1 + θ^{2} = 未定義^{2}

1

を右側に移動します

- 1 + θ^{2} = 未定義^{2}

両辺に

1

を足す

- 1 + θ^{2} + 1 = 未定義^{2} + 1

簡素化

θ^{2} = 未定義^{2} + 1

θ^{2} = 未定義^{2} + 1

このため

以下の解はない : θ \in R

以下の解はない : θ \in R

解く

以下の解はない:

θ \in R

平方根を削除する

両辺から

θ

を引く

簡素化

- 1 + θ^{2} = 未定義

両辺を2乗する:

- 1 + θ^{2} =

未定義

^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2} = 未定義^{2}

拡張

(- 1 + θ^{2})^{2} : - 1 + θ^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= - 1 + θ^{2}

- 1 + θ^{2} = 未定義^{2}

- 1 + θ^{2} = 未定義^{2}

- 1 + θ^{2} = 未定義^{2}

解く

- 1 + θ^{2} =

未定義

^{2} :

以下の解はない:

θ \in R

- 1 + θ^{2} = 未定義^{2}

1

を右側に移動します

- 1 + θ^{2} = 未定義^{2}

両辺に

1

を足す

- 1 + θ^{2} + 1 = 未定義^{2} + 1

簡素化

θ^{2} = 未定義^{2} + 1

θ^{2} = 未定義^{2} + 1

このため

以下の解はない : θ \in R

以下の解はない : θ \in R

以下の解はない : θ \in R

グラフ

人気の例

sin (t) = \frac{5}{13}

sin(x)=-(sqrt(7))/4

sin (x) = - \frac{7}{4}

- 2 sin (\frac{θ}{2}) = 0

cos^3(θ)+cos^2(θ)-cos(θ)-1=0

cos^{3} (θ) + cos^{2} (θ) - cos (θ) - 1 = 0

2sin^2(x)-sqrt(2sin(x))=0

2 sin^{2} (x) - 2 sin (x) = 0