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Beliebt Trigonometrie >

10sin(20t-pi/6)=8

Lösung

10 sin (20 t - \frac{π}{6}) = 8

Lösung

t = \frac{πn}{10} + \frac{π}{120} + \frac{0.92729 \dots}{20}, t = \frac{π}{20} + \frac{π}{120} + \frac{πn}{10} - \frac{0.92729 \dots}{20}

Grad

t = 4.15650 \dots^{\circ} + 1 8^{\circ} n, t = 7.84349 \dots^{\circ} + 1 8^{\circ} n

Schritte zur Lösung

10 sin (20 t - \frac{π}{6}) = 8

Teile beide Seiten durch

10

10 sin (20 t - \frac{π}{6}) = 8

Teile beide Seiten durch

10

\frac{10 sin ( 20 t - \frac{π}{6} )}{10} = \frac{8}{10}

Vereinfache

sin (20 t - \frac{π}{6}) = \frac{4}{5}

sin (20 t - \frac{π}{6}) = \frac{4}{5}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (20 t - \frac{π}{6}) = \frac{4}{5}

Allgemeine Lösung für

sin (20 t - \frac{π}{6}) = \frac{4}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

20 t - \frac{π}{6} = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, 20 t - \frac{π}{6} = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

20 t - \frac{π}{6} = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, 20 t - \frac{π}{6} = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Löse

20 t - \frac{π}{6} = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn : t = \frac{πn}{10} + \frac{π}{120} + \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20}

20 t - \frac{π}{6} = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{6}

auf die rechte Seite

20 t - \frac{π}{6} = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Füge

\frac{π}{6}

zu beiden Seiten hinzu

20 t - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn + \frac{π}{6}

Vereinfache

20 t = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn + \frac{π}{6}

20 t = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn + \frac{π}{6}

Teile beide Seiten durch

20

20 t = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn + \frac{π}{6}

Teile beide Seiten durch

20

\frac{20 t}{20} = \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20} + \frac{2 πn}{20} + \frac{\frac{π}{6}}{20}

Vereinfache

\frac{20 t}{20} = \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20} + \frac{2 πn}{20} + \frac{\frac{π}{6}}{20}

Vereinfache

\frac{20 t}{20} : t

\frac{20 t}{20}

Teile die Zahlen:

\frac{20}{20} = 1

= t

Vereinfache

\frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20} + \frac{2 πn}{20} + \frac{\frac{π}{6}}{20} : \frac{πn}{10} + \frac{π}{120} + \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20}

\frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20} + \frac{2 πn}{20} + \frac{\frac{π}{6}}{20}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{2 πn}{20} + \frac{\frac{π}{6}}{20} + \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20}

\frac{2 πn}{20} = \frac{πn}{10}

\frac{2 πn}{20}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{10}

\frac{\frac{π}{6}}{20} = \frac{π}{120}

\frac{\frac{π}{6}}{20}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 20}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 20 = 120

= \frac{π}{120}

= \frac{πn}{10} + \frac{π}{120} + \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20}

t = \frac{πn}{10} + \frac{π}{120} + \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20}

t = \frac{πn}{10} + \frac{π}{120} + \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20}

t = \frac{πn}{10} + \frac{π}{120} + \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20}

Löse

20 t - \frac{π}{6} = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn : t = \frac{π}{20} + \frac{π}{120} + \frac{πn}{10} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20}

20 t - \frac{π}{6} = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{6}

auf die rechte Seite

20 t - \frac{π}{6} = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Füge

\frac{π}{6}

zu beiden Seiten hinzu

20 t - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn + \frac{π}{6}

Vereinfache

20 t = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn + \frac{π}{6}

20 t = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn + \frac{π}{6}

Teile beide Seiten durch

20

20 t = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn + \frac{π}{6}

Teile beide Seiten durch

20

\frac{20 t}{20} = \frac{π}{20} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20} + \frac{2 πn}{20} + \frac{\frac{π}{6}}{20}

Vereinfache

\frac{20 t}{20} = \frac{π}{20} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20} + \frac{2 πn}{20} + \frac{\frac{π}{6}}{20}

Vereinfache

\frac{20 t}{20} : t

\frac{20 t}{20}

Teile die Zahlen:

\frac{20}{20} = 1

= t

Vereinfache

\frac{π}{20} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20} + \frac{2 πn}{20} + \frac{\frac{π}{6}}{20} : \frac{π}{20} + \frac{π}{120} + \frac{πn}{10} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20}

\frac{π}{20} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20} + \frac{2 πn}{20} + \frac{\frac{π}{6}}{20}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{π}{20} + \frac{2 πn}{20} + \frac{\frac{π}{6}}{20} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20}

\frac{2 πn}{20} = \frac{πn}{10}

\frac{2 πn}{20}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{10}

\frac{\frac{π}{6}}{20} = \frac{π}{120}

\frac{\frac{π}{6}}{20}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 20}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 20 = 120

= \frac{π}{120}

= \frac{π}{20} + \frac{πn}{10} + \frac{π}{120} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{π}{20} + \frac{π}{120} + \frac{πn}{10} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20}

t = \frac{π}{20} + \frac{π}{120} + \frac{πn}{10} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20}

t = \frac{π}{20} + \frac{π}{120} + \frac{πn}{10} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20}

t = \frac{π}{20} + \frac{π}{120} + \frac{πn}{10} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20}

t = \frac{πn}{10} + \frac{π}{120} + \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20}, t = \frac{π}{20} + \frac{π}{120} + \frac{πn}{10} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{20}

Zeige Lösungen in Dezimalform

t = \frac{πn}{10} + \frac{π}{120} + \frac{0.92729 \dots}{20}, t = \frac{π}{20} + \frac{π}{120} + \frac{πn}{10} - \frac{0.92729 \dots}{20}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,-cos(x)=0

so l v e f or x, - cos (x) = 0

tan(θ)=sin(2θ)

tan (θ) = sin (2 θ)

sin(θ)+cos(θ)=0.46

sin (θ) + cos (θ) = 0.46

3cos(x)-4sin(x)=5

3 cos (x) - 4 sin (x) = 5

sqrt(2)cos(x-pi/4)-1=0

2 cos (x - \frac{π}{4}) - 1 = 0