ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

4tan^2(x)+7tan(x)-4=0,cot(2x)

الحلّ

4 tan^{2} (x) + 7 tan (x) - 4 = 0, cot (2 x)

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

4 tan^{2} (x) + 7 tan (x) - 4 = 0, cot (2 x)

بالاستعانة بطريقة التعويض

4 tan^{2} (x) + 7 tan (x) - 4 = 0

tan (x) = u :

على افتراض أنّ

4 u^{2} + 7 u - 4 = 0

4 u^{2} + 7 u - 4 = 0 : u = \frac{- 7 + 113}{8}, u = \frac{- 7 - 113}{8}

4 u^{2} + 7 u - 4 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

4 u^{2} + 7 u - 4 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 4, b = 7, c = - 4

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 7 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 4 )}{2 \cdot 4}

u_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 7 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 4 )}{2 \cdot 4}

7^{2} - 4 \cdot 4 (- 4) = 113

7^{2} - 4 \cdot 4 (- 4)

- (- a) = a

فعّل القانون

= 7^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 4

4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 :

اضرب الأعداد

= 7^{2} + 64

7^{2} = 49

= 49 + 64

49 + 64 = 113 :

اجمع الأعداد

= 113

u_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 113}{2 \cdot 4}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 7 + 113}{2 \cdot 4}, u_{2} = \frac{- 7 - 113}{2 \cdot 4}

u = \frac{- 7 + 113}{2 \cdot 4} : \frac{- 7 + 113}{8}

\frac{- 7 + 113}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 7 + 113}{8}

u = \frac{- 7 - 113}{2 \cdot 4} : \frac{- 7 - 113}{8}

\frac{- 7 - 113}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 7 - 113}{8}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{- 7 + 113}{8}, u = \frac{- 7 - 113}{8}

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) = \frac{- 7 + 113}{8}, tan (x) = \frac{- 7 - 113}{8}

tan (x) = \frac{- 7 + 113}{8}, tan (x) = \frac{- 7 - 113}{8}

tan (x) = \frac{- 7 + 113}{8}, cot (2 x) :

لا يوجد حلّ

tan (x) = \frac{- 7 + 113}{8}, cot (2 x)

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{- 7 + 113}{8}

tan (x) = \frac{- 7 + 113}{8} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{- 7 + 113}{8}) + πn

x = arctan (\frac{- 7 + 113}{8}) + πn

cot (2 x) :

حلول للمدى

لا يوجد حلّ

tan (x) = \frac{- 7 - 113}{8}, cot (2 x) :

لا يوجد حلّ

tan (x) = \frac{- 7 - 113}{8}, cot (2 x)

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{- 7 - 113}{8}

tan (x) = \frac{- 7 - 113}{8} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (\frac{- 7 - 113}{8}) + πn

x = arctan (\frac{- 7 - 113}{8}) + πn

cot (2 x) :

حلول للمدى

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

11.75=5sin((pit)/6-(7pi)/6)+8

11.75 = 5 sin (\frac{π t}{6} - \frac{7 π}{6}) + 8

0=-2sin(x)-2cos(2x)

0 = - 2 sin (x) - 2 cos (2 x)

cot(a)= 7/(sqrt(51))

cot (a) = \frac{7}{51}

sin (x) = \frac{39}{44}

arctan(0.5)-arctan(1/3)=arctan(x)

arctan (0.5) - arctan (\frac{1}{3}) = arctan (x)