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人気のある三角関数 >

arctan(0.5)-arctan(1/3)=arctan(x)

解

arctan (0.5) - arctan (\frac{1}{3}) = arctan (x)

解

x = \frac{1}{7}

解答ステップ

arctan (0.5) - arctan (\frac{1}{3}) = arctan (x)

arctan (0.5) = arctan (\frac{1}{2})

arctan (0.5)

arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3}) = arctan (x)

辺を交換する

arctan (x) = arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3})

三角関数の逆数プロパティを適用する

arctan (x) = arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3})

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

x = tan (arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3}))

tan (arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3})) = \frac{1}{7}

tan (arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{tan ( arctan ( \frac{1}{2} ) ) - tan ( arctan ( \frac{1}{3} ) )}{1 + tan ( arctan ( \frac{1}{2} ) ) tan ( arctan ( \frac{1}{3} ) )}

tan (arctan (\frac{1}{2}) - arctan (\frac{1}{3}))

角の差の公式を使用する:

tan (s - t) = \frac{tan ( s ) - tan ( t )}{1 + tan ( s ) tan ( t )}

= \frac{tan ( arctan ( \frac{1}{2} ) ) - tan ( arctan ( \frac{1}{3} ) )}{1 + tan ( arctan ( \frac{1}{2} ) ) tan ( arctan ( \frac{1}{3} ) )}

= \frac{tan ( arctan ( \frac{1}{2} ) ) - tan ( arctan ( \frac{1}{3} ) )}{1 + tan ( arctan ( \frac{1}{2} ) ) tan ( arctan ( \frac{1}{3} ) )}

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (arctan (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

次の恒等式を使用する:

tan (arctan (x)) = x

= \frac{1}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (arctan (\frac{1}{3})) = \frac{1}{3}

次の恒等式を使用する:

tan (arctan (x)) = x

= \frac{1}{3}

= \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}

簡素化

\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}} : \frac{1}{7}

\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{1}{6}

= \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{6}}

結合

\frac{1}{2} - \frac{1}{3} : \frac{1}{6}

\frac{1}{2} - \frac{1}{3}

以下の最小公倍数:

2, 3 : 6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{1}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

\frac{1}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

= \frac{3}{6} - \frac{2}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 2}{6}

数を引く:

3 - 2 = 1

= \frac{1}{6}

= \frac{\frac{1}{6}}{1 + \frac{1}{6}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{6 ( 1 + \frac{1}{6} )}

結合

1 + \frac{1}{6} : \frac{7}{6}

1 + \frac{1}{6}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 6}{6}

= \frac{1 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 6 + 1}{6}

1 \cdot 6 + 1 = 7

1 \cdot 6 + 1

数を乗じる:

1 \cdot 6 = 6

= 6 + 1

数を足す:

6 + 1 = 7

= 7

= \frac{7}{6}

= \frac{1}{6 \cdot \frac{7}{6}}

乗じる

6 \cdot \frac{7}{6} : 7

6 \cdot \frac{7}{6}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{7 \cdot 6}{6}

共通因数を約分する:

6

= 7

= \frac{1}{7}

= \frac{1}{7}

x = \frac{1}{7}

x = \frac{1}{7}

グラフ

人気の例

arctan (x) = 3 0^{\circ}

solvefor x,(cos(x))/(tag)= 3/2

so l v e f or x, \frac{cos ( x )}{t a g} = \frac{3}{2}

sin^3(x)=2sin(x)

sin^{3} (x) = 2 sin (x)

tan (x) = (\frac{3}{2})

2sin(3x)=1,0<= x<= 2pi

2 sin (3 x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π