English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos^2(3x)-sin^2(3x)=-1

Lösung

cos^{2} (3 x) - sin^{2} (3 x) = - 1

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{3}

Grad

x = 3 0^{\circ} + 6 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos^{2} (3 x) - sin^{2} (3 x) = - 1

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos^{2} (3 x) - sin^{2} (3 x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

= cos (2 \cdot 3 x)

cos (2 \cdot 3 x) = - 1

Allgemeine Lösung für

cos (2 \cdot 3 x) = - 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 \cdot 3 x = π + 2 πn

2 \cdot 3 x = π + 2 πn

Löse

2 \cdot 3 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{3}

2 \cdot 3 x = π + 2 πn

Teile beide Seiten durch

6

2 \cdot 3 x = π + 2 πn

Teile beide Seiten durch

6

\frac{2 \cdot 3 x}{6} = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{6}

Vereinfache

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{3}

so l v e f or x, arctan (\frac{y}{x}) = \frac{π}{4}

sin (x) = \frac{1}{4 sin ( x )}

cos (4 θ) = cos (3 θ)

\frac{- 2 3}{3} = sec (θ)

cot (x) = - 8