he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(x)= 1/(4sin(x))

פתרון

sin (x) = \frac{1}{4 sin ( x )}

פתרון

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

מעלות

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin (x) = \frac{1}{4 sin ( x )}

בעזרת שיטת ההצבה

sin (x) = \frac{1}{4 sin ( x )}

sin (x) = u :

נניח ש

u = \frac{1}{4 u}

u = \frac{1}{4 u} : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{4 u}

u

הכפל את שני האגפים ב

u = \frac{1}{4 u}

u

הכפל את שני האגפים ב

uu = \frac{1}{4 u} u

uu

פשט את:

u^{2}

uu = \frac{1}{4 u} u

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= u^{2}

u^{2} = \frac{1}{4}

u^{2} = \frac{1}{4}

u^{2} = \frac{1}{4}

פתור את:

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{4}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

1 = 1

הפעל את החוק

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

\frac{1}{4}

פשט את:

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

1 = 1

הפעל את החוק

= - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

\frac{1}{4 u}

קח את המכנים של

4 u = 0

פתור את:

u = 0

4 u = 0

4

חלק את שני האגפים ב

4 u = 0

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 u}{4} = \frac{0}{4}

פשט

u = 0

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = sin (x)

החלף בחזרה

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(4θ)=cos(3θ)

cos (4 θ) = cos (3 θ)

(-2sqrt(3))/3 =sec(θ)

\frac{- 2 3}{3} = sec (θ)

cot (x) = - 8

-1+sin^2(a)+cos^2(a)=cos^2(a)

- 1 + sin^{2} (a) + cos^{2} (a) = cos^{2} (a)

(sin(x))/(1+cos(x))=3cot(x/2)

\frac{sin ( x )}{1 + cos ( x )} = 3 cot (\frac{x}{2})