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Beliebt Trigonometrie >

5sin(2x-pi/2)=0.5

Lösung

5 sin (2 x - \frac{π}{2}) = 0.5

Lösung

x = πn + \frac{π}{4} + \frac{0.10016 \dots}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4} - \frac{0.10016 \dots}{2}

Grad

x = 47.86958 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 132.13041 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

5 sin (2 x - \frac{π}{2}) = 0.5

Teile beide Seiten durch

5

5 sin (2 x - \frac{π}{2}) = 0.5

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 sin ( 2 x - \frac{π}{2} )}{5} = \frac{0.5}{5}

Vereinfache

sin (2 x - \frac{π}{2}) = 0.1

sin (2 x - \frac{π}{2}) = 0.1

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (2 x - \frac{π}{2}) = 0.1

Allgemeine Lösung für

sin (2 x - \frac{π}{2}) = 0.1

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x - \frac{π}{2} = arcsin (0.1) + 2 πn, 2 x - \frac{π}{2} = π - arcsin (0.1) + 2 πn

2 x - \frac{π}{2} = arcsin (0.1) + 2 πn, 2 x - \frac{π}{2} = π - arcsin (0.1) + 2 πn

Löse

2 x - \frac{π}{2} = arcsin (0.1) + 2 πn : x = πn + \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( 0.1 )}{2}

2 x - \frac{π}{2} = arcsin (0.1) + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{2}

auf die rechte Seite

2 x - \frac{π}{2} = arcsin (0.1) + 2 πn

Füge

\frac{π}{2}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = arcsin (0.1) + 2 πn + \frac{π}{2}

Vereinfache

2 x = arcsin (0.1) + 2 πn + \frac{π}{2}

2 x = arcsin (0.1) + 2 πn + \frac{π}{2}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = arcsin (0.1) + 2 πn + \frac{π}{2}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( 0.1 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( 0.1 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{arcsin ( 0.1 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2} : πn + \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( 0.1 )}{2}

\frac{arcsin ( 0.1 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{arcsin ( 0.1 )}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

= πn + \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( 0.1 )}{2}

x = πn + \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( 0.1 )}{2}

x = πn + \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( 0.1 )}{2}

x = πn + \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( 0.1 )}{2}

Löse

2 x - \frac{π}{2} = π - arcsin (0.1) + 2 πn : x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( 0.1 )}{2}

2 x - \frac{π}{2} = π - arcsin (0.1) + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{2}

auf die rechte Seite

2 x - \frac{π}{2} = π - arcsin (0.1) + 2 πn

Füge

\frac{π}{2}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = π - arcsin (0.1) + 2 πn + \frac{π}{2}

Vereinfache

2 x = π - arcsin (0.1) + 2 πn + \frac{π}{2}

2 x = π - arcsin (0.1) + 2 πn + \frac{π}{2}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = π - arcsin (0.1) + 2 πn + \frac{π}{2}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.1 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.1 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.1 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2} : πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( 0.1 )}{2}

\frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.1 )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2} - \frac{arcsin ( 0.1 )}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

= \frac{π}{2} + πn + \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( 0.1 )}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( 0.1 )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( 0.1 )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( 0.1 )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( 0.1 )}{2}

x = πn + \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( 0.1 )}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( 0.1 )}{2}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = πn + \frac{π}{4} + \frac{0.10016 \dots}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{4} - \frac{0.10016 \dots}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

5sin(x)=3sin(x)+cos(x)

5 sin (x) = 3 sin (x) + cos (x)

3-3cos(5x)=3cos(5x)

3 - 3 cos (5 x) = 3 cos (5 x)

1/(1-cos(x))+1/(1+cos(x))=2sec^2(x)

\frac{1}{1 - cos ( x )} + \frac{1}{1 + cos ( x )} = 2 sec^{2} (x)

2cos^2(θ)-sin(θ)=2

2 cos^{2} (θ) - sin (θ) = 2

cos(a)=(57)/(sqrt(113)*\sqrt{78)}

cos (a) = \frac{57}{113 \cdot 78}