sin(x)=-2cos(x)

Lösung

sin (x) = - 2 cos (x)

x = - 1.10714 \dots + πn

Grad

x = - 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) = - 2 cos (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (x) = - 2 cos (x)

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{- 2 cos ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = - 2

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) = - 2

tan (x) = - 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - 2

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 2) + πn

x = arctan (- 2) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 1.10714 \dots + πn

3 sin^{2} (x) - 4 cos (x) + 1 = 0

sin (x) - cos (2 x) - 1 = 0

sin^{2} (x) = 3

so l v e f or x, c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 ab \cdot cos (x)

sin (- \frac{π}{8} c) = - \frac{14}{14}