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Populaire Trigonométrie >

cos(x-(2pi)/3)= 1/2

Solution

cos (x - \frac{2 π}{3}) = \frac{1}{2}

Solution

x = 2 πn + π, x = 2 πn + \frac{7 π}{3}

+1

Degrés

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 42 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

cos (x - \frac{2 π}{3}) = \frac{1}{2}

Solutions générales pour

cos (x - \frac{2 π}{3}) = \frac{1}{2}

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, x - \frac{2 π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x - \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, x - \frac{2 π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Résoudre

x - \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = 2 πn + π

x - \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

Déplacer

\frac{2 π}{3}

vers la droite

x - \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

Ajouter

\frac{2 π}{3}

aux deux côtés

x - \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn + \frac{2 π}{3}

Simplifier

x - \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn + \frac{2 π}{3}

Simplifier

x - \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} : x

x - \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3}

Additionner les éléments similaires :

- \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} = 0

= x

Simplifier

\frac{π}{3} + 2 πn + \frac{2 π}{3} : 2 πn + π

\frac{π}{3} + 2 πn + \frac{2 π}{3}

Grouper comme termes

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3}

Combiner les fractions

\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} : π

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 π}{3}

Additionner les éléments similaires :

π + 2 π = 3 π

= \frac{3 π}{3}

Diviser les nombres :

\frac{3}{3} = 1

= π

= 2 πn + π

x = 2 πn + π

x = 2 πn + π

x = 2 πn + π

Résoudre

x - \frac{2 π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{7 π}{3}

x - \frac{2 π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Déplacer

\frac{2 π}{3}

vers la droite

x - \frac{2 π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Ajouter

\frac{2 π}{3}

aux deux côtés

x - \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{2 π}{3}

Simplifier

x - \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{2 π}{3}

Simplifier

x - \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} : x

x - \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3}

Additionner les éléments similaires :

- \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} = 0

= x

Simplifier

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{2 π}{3} : 2 πn + \frac{7 π}{3}

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{2 π}{3}

Grouper comme termes

= 2 πn + \frac{5 π}{3} + \frac{2 π}{3}

Combiner les fractions

\frac{5 π}{3} + \frac{2 π}{3} : \frac{7 π}{3}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π + 2 π}{3}

Additionner les éléments similaires :

5 π + 2 π = 7 π

= \frac{7 π}{3}

= 2 πn + \frac{7 π}{3}

x = 2 πn + \frac{7 π}{3}

x = 2 πn + \frac{7 π}{3}

x = 2 πn + \frac{7 π}{3}

x = 2 πn + π, x = 2 πn + \frac{7 π}{3}

Graphe

Exemples populaires

cos(2θ)+sin(θ)=0,0<= θ<2pi

cos (2 θ) + sin (θ) = 0, 0 \leq θ < 2 π

(sin(x))/1 = 3/5

\frac{sin ( x )}{1} = \frac{3}{5}

3cos^2(x)-sin(x)-1=0

3 cos^{2} (x) - sin (x) - 1 = 0

cos(x)= 1/(cot(x))

cos (x) = \frac{1}{cot ( x )}

2 - 3 cos (θ) = 0