ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

3=20.39sin(θ)cos(θ)

الحلّ

3 = 20.39 sin (θ) cos (θ)

الحلّ

θ = \frac{0.29868 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{0.29868 \dots}{2} + πn

+1

درجات

θ = 8.55664 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 81.44335 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

3 = 20.39 sin (θ) cos (θ)

بدّل الأطراف

20.39 sin (θ) cos (θ) = 3

Rewrite using trig identities

20.39 sin (θ) cos (θ)

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 20.39 \cdot \frac{sin ( 2 θ )}{2}

20.39 \cdot \frac{sin ( 2 θ )}{2} = 3

20.39 \cdot \frac{sin ( 2 θ )}{2}

بسّط:

\frac{20.39 sin ( 2 θ )}{2}

20.39 \cdot \frac{sin ( 2 θ )}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{sin ( 2 θ ) \cdot 20.39}{2}

\frac{20.39 sin ( 2 θ )}{2} = 3

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{20.39 sin ( 2 θ )}{2} = 3

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{20.39 sin ( 2 θ )}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2

بسّط

\frac{20.39 sin ( 2 θ )}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2

\frac{20.39 sin ( 2 θ )}{2} \cdot 2

بسّط:

20.39 sin (2 θ)

\frac{20.39 sin ( 2 θ )}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{20.39 sin ( 2 θ ) \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 20.39 sin (2 θ)

3 \cdot 2

بسّط:

6

3 \cdot 2

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

20.39 sin (2 θ) = 6

20.39 sin (2 θ) = 6

20.39 sin (2 θ) = 6

20.39

اقسم الطرفين على

20.39 sin (2 θ) = 6

20.39

اقسم الطرفين على

\frac{20.39 sin ( 2 θ )}{20.39} = \frac{6}{20.39}

بسّط

sin (2 θ) = 0.29426 \dots

sin (2 θ) = 0.29426 \dots

Apply trig inverse properties

sin (2 θ) = 0.29426 \dots

sin (2 θ) = 0.29426 \dots :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (0.29426 \dots) + 2 πn, 2 θ = π - arcsin (0.29426 \dots) + 2 πn

2 θ = arcsin (0.29426 \dots) + 2 πn, 2 θ = π - arcsin (0.29426 \dots) + 2 πn

2 θ = arcsin (0.29426 \dots) + 2 πn

حلّ:

θ = \frac{arcsin ( 0.29426 \dots )}{2} + πn

2 θ = arcsin (0.29426 \dots) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 θ = arcsin (0.29426 \dots) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 θ}{2} = \frac{arcsin ( 0.29426 \dots )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

θ = \frac{arcsin ( 0.29426 \dots )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( 0.29426 \dots )}{2} + πn

2 θ = π - arcsin (0.29426 \dots) + 2 πn

حلّ:

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.29426 \dots )}{2} + πn

2 θ = π - arcsin (0.29426 \dots) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 θ = π - arcsin (0.29426 \dots) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.29426 \dots )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.29426 \dots )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.29426 \dots )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( 0.29426 \dots )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.29426 \dots )}{2} + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

θ = \frac{0.29868 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{0.29868 \dots}{2} + πn

رسم

أمثلة شائعة

sec (y) = \frac{4}{5}

12sin^2(θ)-3=0,0<= θ<= 2pi

12 sin^{2} (θ) - 3 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

cot(11x+1)=tan(6x+4)

cot (11 x + 1) = tan (6 x + 4)

2sin(2x)=cos(2x+30)

2 sin (2 x) = cos (2 x + 3 0^{\circ})

tan (θ) = \frac{15}{25}