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solvefor x,tan^2(x)=2

Lösung

löse nach

x, tan^{2} (x) = 2

x = 0.95531 \dots + πn, x = - 0.95531 \dots + πn

Grad

x = 54.73561 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 54.73561 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan^{2} (x) = 2

Löse mit Substitution

tan^{2} (x) = 2

Angenommen:

tan (x) = u

u^{2} = 2

u^{2} = 2 : u = 2, u = - 2

u^{2} = 2

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 2, u = - 2

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = 2, tan (x) = - 2

tan (x) = 2, tan (x) = - 2

tan (x) = 2 : x = arctan (2) + πn

tan (x) = 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = 2

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2) + πn

x = arctan (2) + πn

tan (x) = - 2 : x = arctan (- 2) + πn

tan (x) = - 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - 2

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 2) + πn

x = arctan (- 2) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arctan (2) + πn, x = arctan (- 2) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.95531 \dots + πn, x = - 0.95531 \dots + πn

so l v e f or x, \frac{p}{q} = sin^{2} (x)

cos (2 x) = 1 - 2 (\frac{3}{5})^{2}

4 sin^{2} (x) = 5 - 4 cos (x), 0 \leq x < 2 π

cos (θ) = \frac{3}{4}

2 sec (4 x) - 2 = 0